f(x)=sin(x+θ)+√3cos(x-θ)为偶函数求tan(θ)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 03:18:28
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∵函数f(x)=sin(x+θ)+√3cos(x-θ)为偶函数
∴f(x)=f(-x)
∴sin(x+θ)+√3cos(x-θ)=sin(-x+θ)+√3cos(-x-θ)
∴sin(x+θ)-sin(-x+θ)=-√3cos(x-θ)+√3cos(x+θ)
∴2sinxcosθ=-2√3sinxsinθ
又sinx不恒等于0
∴cosθ=-√3sinθ
∴tanθ=-1/√3=-√3/3