·高二数学直线的方程解答,非常急!过点P（2,1）作直线l交x,y轴正向于A,B两点,求（1）直线l的方程使S△AOB最小；（2）|PA|*|PB|最小 （最好有解答过程）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 08:14:19
·高二数学直线的方程解答,非常急!过点P（2,1）作直线l交x,y轴正向于A,B两点,求（1）直线l的方程使S△AOB最小；（2）|PA|*|PB|最小 （最好有解答过程）
·高二数学直线的方程解答,非常急!
过点P（2,1）作直线l交x,y轴正向于A,B两点,求（1）直线l的方程使S△AOB最小；（2）|PA|*|PB|最小 （最好有解答过程）
·高二数学直线的方程解答,非常急!过点P（2,1）作直线l交x,y轴正向于A,B两点,求（1）直线l的方程使S△AOB最小；（2）|PA|*|PB|最小 （最好有解答过程）
1.
方法一:
要使三角形AOB的面积最小,则二直角边长就必须为定值,因为直线经过点P(2,1),过点P作平行于X,Y轴的直线,分别交X,Y轴于点E,F,而四边形OEPF为定值,要使三角形AOB的面积最小,则三角形FPB的面积必须最小,则只有二直角边为定值,即FP=2,FB=1,则三角形FPB的面积最小,就有三角形FPB的面积=三角形EPA的面积,
那么直线L的方程为Y=-1/2X+2,
方法二:因为直线过点P(2,1),是属于直线系方程,即有m条直线必经过此点.
则此条直线方程可设为:Y-1=m(x-2),即直线必过定点P(2,1).
当X=0时,Y=1-2m,(m
我知道。
猪,见过这题,参考一下吧。设方程斜率K,用K表示A,B坐标,用K表示三角形面积,一个未知数自己算吧:-) 类似的求PAPB的乘积吧。一楼真专业!第二问也用他的第二种方法就比较容易理解了。一楼佩服!我只是见过第一种方法还不会用,至于直线系我高三才听说,没学会啊!...
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猪,见过这题,参考一下吧。设方程斜率K,用K表示A,B坐标,用K表示三角形面积,一个未知数自己算吧:-) 类似的求PAPB的乘积吧。一楼真专业!第二问也用他的第二种方法就比较容易理解了。一楼佩服!我只是见过第一种方法还不会用,至于直线系我高三才听说,没学会啊!
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