复数Z满足|z+3-4i|=2,求 |Z-1|的取值范围为什么我这样做不对|z-1|=|z+4i-4i+3-4|=|z+3-4i-4+4i|=|2+4i-4| or |-2+4i-4||-2+4i|=2√5 =2√13

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/01 00:03:09

复数Z满足|z+3-4i|=2,求|Z-1|的取值范围为什么我这样做不对|z-1|=|z+4i-4i+3-4|=|z+3-4i-4+4i|=|2+4i-4|or|-2+4i-4||-2+4i|=2√5

复数Z满足|z+3-4i|=2,求 |Z-1|的取值范围为什么我这样做不对|z-1|=|z+4i-4i+3-4|=|z+3-4i-4+4i|=|2+4i-4| or |-2+4i-4||-2+4i|=2√5 =2√13
复数Z满足|z+3-4i|=2,求 |Z-1|的取值范围
为什么我这样做不对
|z-1|=|z+4i-4i+3-4|=|z+3-4i-4+4i|
=|2+4i-4| or |-2+4i-4|
|-2+4i|=2√5 =2√13

复数Z满足|z+3-4i|=2,求 |Z-1|的取值范围为什么我这样做不对|z-1|=|z+4i-4i+3-4|=|z+3-4i-4+4i|=|2+4i-4| or |-2+4i-4||-2+4i|=2√5 =2√13
注意 |z+3-4i|=2表示的是z+3-4i的模等于2 它不是绝对值
解题如下：设z=a+bi 则|z+3-4i|=|a+3+(b-4)i|=根号下(a+3)的平方加上(b-4)的平方
所以(a+3)的平方加上(b-4)的平方=4,显然a和b的取值在半径为2圆心在(-3,4)的圆周上
|z-1|=|a-1+bi|=根号下(a-1)的平方+b的平方这时的圆心在(1,0)上
圆心距为4√2
所以最小值为(4√2-2)
最大值为(4√2+2)

柯西不等式

已知复数Z满足2Z-4=(3＋Z)i,求|Z＋i| 已知复数z满足z*z向量+2iz=4+2i,求复数z 复数z满足2z+丨z丨=3+6i 求复数z 已知复数z满足3z+(z-2)i=2z-(1+z)i,求z 已知复数z满足(1+2i)z=4+3i,求z 设复数z满足4z+2Z把=3√3+i,求复数z的模设复数z满足4z+2Z把=3√3+i,求复数z的模已知复数Z.=3+2i 复数z满足Z.*z=3z+Z.则复数z等于? 复数z满足 z+|z共轭|=2+i 求复数z— 复数z满足 z + | z | = 2 + i 求复数z 已知复数Z满足:|Z|=1+3i-Z,求[(1+i)^2(3+4i)^2]/2Z 已知复数z满足｜z-3-4i｜=2,求z取值范围已知复数Z满足|z+3-4i|=2,求 |Z|的最大最小值复数z满足 z+3i绝对值=1 z绝对值=2 求z 已知复数z满足z*z拔=4,且｜z+1+√3i｜=4,求复数z 已知复数z满足|z-3|=|z-3i|,且|z|=2√2,求复数z 已知复数z满足|z拔-i|=2,z拔+4z为纯虚数,求复数z 已知复数z满足|z拔-i|=2,z拔+4/z为纯虚数,求复数z 已知复数z满足z*z-3i*z=1+3i,求z