已知复数z满足｜z-3-4i｜=2,求z取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 08:50:04

已知复数z满足｜z-3-4i｜=2,求z取值范围已知复数z满足｜z-3-4i｜=2,求z取值范围已知复数z满足｜z-3-4i｜=2,求z取值范围设z=a+bi,则：由│z-3-4i│＝2,│a+bi-

已知复数z满足｜z-3-4i｜=2,求z取值范围
已知复数z满足｜z-3-4i｜=2,求z取值范围

已知复数z满足｜z-3-4i｜=2,求z取值范围
设z=a+bi,则：
由│z-3-4i│＝2,
│a+bi-3-4i│＝2,
│a-3+(b-4)i│＝2,
得：√[(a-3)^2+(b-4)^2]=2,
即 (a-3)^2+(b-4)^2=4,
是一个以（3,4）为圆心,2为半径的圆的方程.
故令a=2cost+3,b=2sint+4,则：
a^2+b^2=(2cost+3)^2+(2sint+4)^2=16sint+12cost+29
=20(4/5sint+3/5cost)+29
=20sin(t+m)+29.(其中sinm=3/5,cosm=4/5)
因为 sin(t+m)

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