在三角形ABC中,AB=AC,ED是线段AB的垂直平分线,交AB于点E,交BC于点D,已知 ∠BAD与∠DAC的 度数比为1比3求∠C的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 09:57:57
在三角形ABC中,AB=AC,ED是线段AB的垂直平分线,交AB于点E,交BC于点D,已知 ∠BAD与∠DAC的 度数比为1比3求∠C的度数.
在三角形ABC中,AB=AC,ED是线段AB的垂直平分线,交AB于点E,交BC于点D,已知 ∠BAD与∠DAC的 度数比为1比3求∠
C的度数.
在三角形ABC中,AB=AC,ED是线段AB的垂直平分线,交AB于点E,交BC于点D,已知 ∠BAD与∠DAC的 度数比为1比3求∠C的度数.
图形自己画一下,我慢慢的说,一步一步的讲.
因为AB=AC,所以∠B=∠C,
又因为ED为AB的中垂线,所以AD=BD、∠B=∠BAD,设∠B=∠BAD为x,
所以∠BDA=180-2x
∠C=∠B=x,
又因为∠BAD:∠DAC=1:3
所以∠DAC=3x
所以在△ADC中,∠DAC+∠C=∠ADC(
三角形的一个外角等于不相邻的两个
内角之和),上面知道∠BDA=180-2x
所以3x+x=180-2x,得到x=30,所以
∠B=∠C=30度.
觉得清楚易懂 手机打字打了好长时间,望楼主采纳.
因为AB=AC,所以∠B=∠C,
又因为ED为AB的中垂线,所以AD=BD、∠B=∠BAD,设∠B=∠BAD为x,
所以∠BDA=180-2x
∠C=∠B=x,
又因为∠BAD:∠DAC=1:3
所以∠DAC=3x
所以在△ADC中,∠DAC+∠C=∠ADC(
三角形的一个外角等于不相邻的两个
内角之和),上面知道∠BDA=180-2...
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因为AB=AC,所以∠B=∠C,
又因为ED为AB的中垂线,所以AD=BD、∠B=∠BAD,设∠B=∠BAD为x,
所以∠BDA=180-2x
∠C=∠B=x,
又因为∠BAD:∠DAC=1:3
所以∠DAC=3x
所以在△ADC中,∠DAC+∠C=∠ADC(
三角形的一个外角等于不相邻的两个
内角之和),上面知道∠BDA=180-2x
所以3x+x=180-2x,得到x=30,所以
∠B=∠C=30度。
望楼主采纳
收起
因为AB=AC,所以∠B=∠C,
又因为ED为AB的中垂线,所以AD=BD即∠B=∠BAD,设∠B为x,
∠C=∠B=∠BAD=x,
又因为∠BAD:∠DAC=1:3
所以∠DAC=3x
所以在△ADC中,∠DAC+∠C+∠B+∠BAD=180所以3x+x+x+x=180,得到x=30,所以
∠C=30度。...
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因为AB=AC,所以∠B=∠C,
又因为ED为AB的中垂线,所以AD=BD即∠B=∠BAD,设∠B为x,
∠C=∠B=∠BAD=x,
又因为∠BAD:∠DAC=1:3
所以∠DAC=3x
所以在△ADC中,∠DAC+∠C+∠B+∠BAD=180所以3x+x+x+x=180,得到x=30,所以
∠C=30度。
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