求|x+1|+|x-2|+|x+3|+···+|x-2005|的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:03:32
求|x+1|+|x-2|+|x+3|+···+|x-2005|的最小值求|x+1|+|x-2|+|x+3|+···+|x-2005|的最小值求|x+1|+|x-2|+|x+3|+···+|x-2005

求|x+1|+|x-2|+|x+3|+···+|x-2005|的最小值
求|x+1|+|x-2|+|x+3|+···+|x-2005|的最小值

求|x+1|+|x-2|+|x+3|+···+|x-2005|的最小值
直接用数轴法,|x+1| 就是数轴上某一点到 -1 的距离
|x-2| 就是到2的距离
|x-2004|就是数轴上某一点到2004的距离
|x+2005|就是数轴上某一点到-2005的距离
以此类推.
而且楼主写错了题目,照你这个规律下去,奇数在数轴的负数方向,而偶数在数轴的正数方向.
所以题目应该是 |x+1|+|x-2|+|x+3|+···+|x+2005|
反正看图可以得出,处于-2003 和 2005 中间的那一点才能使最后的和最小
因此x= (-2003+2005)/2 = 1
最小值计算有简便方法,不要直接带入x=1
原式=x+1-(x-2)+x+3-(x-4)+.+x+2005
=1+2+3+4+.+2004+x+2005
此时带入x=1
最后得出最小值=2011016
希望楼主给出对的题目.
特此说明!

最后一项是x+2005吧。题目有没有些错 。如果是+那就简单