用换元法解∫dx／x√1+x∧2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 07:06:47
用换元法解∫dx／x√1+x∧2用换元法解∫dx／x√1+x∧2用换元法解∫dx／x√1+x∧2令x=tanu,则dx=sec²tdt∫1/[x√(1+x²)]dx=∫1/[tan
用换元法解∫dx／x√1+x∧2
用换元法解∫dx／x√1+x∧2
用换元法解∫dx／x√1+x∧2
令x=tanu,则dx=sec²t dt
∫1/[x√(1+x²)] dx
=∫1/[tanu·√(1+tan²x)]·sec²t dt
=∫cscu du
=-ln|cscu+cotu|+C 【或者=ln|cscu-cotu|+C】
=-ln|[√(1+x²)+1]/x|+C 【=ln|[√(1+x²)-1]/x|+C】
第一步,用第二换元法 设x=tant 利用一个公式1+tan^2x=sec^2x
原始等于 ∫1／tantsect d(tanx) = ∫(sec^2x／tantsect) dt=∫1/sint dt=∫csctdt=ln|csct-cott|+c
用换元法解∫dx／x√1+x∧2
∫x√(1+2x)dx
∫1/[x(1+√x)^2dx∫1/[x(1+√x)^2]dx
∫dx/(x√x^2+x+1)
∫1/(x(√x+x^(2/5)))dx
求不定积分 ∫ 1/(1+2x)² dx ∫ x/√x²+4 dx
∫xln(x∧2+1)dx
∫[dx/(e^x(1+e^2x)]dx
∫dx/(1+√(1-x^2))
∫dx/[√(2x-1)+1]
∫ (x+1)*√(2-x2) dx
∫dx/√ (x + 1)^2 + 9.
∫dx/√[1-e^(-2x)]
∫ dx/( √(x+1) +2
∫√1-x^2dx
∫1+2x/x(1+x)*dx∫1+2x/x(1+x) * dx
∫(x-1)^2dx,
∫x^1/2dx