(求过程)已知tan(π-α)=-1/2,则sinαcosα-2sin2^α

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/13 04:30:11
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(求过程)已知tan(π-α)=-1/2,则sinαcosα-2sin2^α
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(求过程)已知tan(π-α)=-1/2,则sinαcosα-2sin2^α

tan(π-α)=-1/2,
tan(-α)=-1/2
得 tanα=1/2
sinαcosα-2sin²α
=(sinαcosα-2sin²α)/(sin²α+cos²α)
=(tanα-2tan²α)/(tan²α+1) 【上式分子分母同时除以cos²α得到的】
=[1/2-2×(1/2)²]/[(1/2)²+1]
=0

答案:0

tan(π-α)=-tana=-1/2
tana=1/2

sinαcosα-2sin2^α
=sinαcosα-2sin2^α/(sin^2 a+cos^2 a)
=cos^2 a(tana-2*tan^2 a)/cos^2 a(tan^2 a+1)
=[1/2-2*(1/2)^2]/(1/2^2+1)
=0