极限类.1、当x趋近于0,(1-cosx)/xsinx的极限2、当x趋近于无穷,[(2x+3)/(2x+1)]^(x+1)的极限3、当x趋近于-1,[ln(2+x)]/[(1+2x)^(1/3)+1]的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 15:37:18
极限类.1、当x趋近于0,(1-cosx)/xsinx的极限2、当x趋近于无穷,[(2x+3)/(2x+1)]^(x+1)的极限3、当x趋近于-1,[ln(2+x)]/[(1+2x)^(1/3)+1]

极限类.1、当x趋近于0,(1-cosx)/xsinx的极限2、当x趋近于无穷,[(2x+3)/(2x+1)]^(x+1)的极限3、当x趋近于-1,[ln(2+x)]/[(1+2x)^(1/3)+1]的极限
极限类.
1、当x趋近于0,(1-cosx)/xsinx的极限
2、当x趋近于无穷,[(2x+3)/(2x+1)]^(x+1)的极限
3、当x趋近于-1,[ln(2+x)]/[(1+2x)^(1/3)+1]的极限

极限类.1、当x趋近于0,(1-cosx)/xsinx的极限2、当x趋近于无穷,[(2x+3)/(2x+1)]^(x+1)的极限3、当x趋近于-1,[ln(2+x)]/[(1+2x)^(1/3)+1]的极限
第一题
在x趋于0的时候,1-cosx等价于x^2/2,sinx等价于x
原式=lim(x^2/2)/x^2=1/2
第二题
原式=lim(1+1/(x+0.5))^[(x+0.5)+0.5]
=e*lim根号下(1+1/(x+0.5))=e
第三题
x趋于-1,x+1趋于0
当t趋于0的时候ln(1+t)等价于t,(t+1)^(1/n)-1等价于t/n
原式=lim[(1+x)/(2x/3-2)=1/(2/3)=3/2

当x趋近于0,lim(1-cosx)/xsinx=0
当x趋近于无穷,lim[(2x+3)/(2x+1)]^(x+1)=e
当x趋近于-1,lim[ln(2+x)]/[(1+2x)^(1/3)+1]=1

第一个:1/2 第二个:0第三个:3/2