已知y=sinxcosx+根号3cos^2x,求x为何值时函数取到最大值?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:56:24
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y=(1/2)sin2x+√3(cos2x+1)/2
=(1/2)sin2x+(√3/2)cos2x+√3/2
=sin2x*cos(π/3)+cos2x*sin(π/3)+√3/2
=sin(2x+π/3)+√3/2
取最大值时,2x+π/3=2kπ+π/2
2x=2kπ+π/6
x=kπ+π/12
所以,当 x=kπ+π/12,k∈Z时,y最大值为1+√3/2