证明方程x*3^x=2至少有一个根小于1.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/11 23:03:53
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证明方程x*3^x=2至少有一个根小于1.
证明方程x*3^x=2至少有一个根小于1.

证明方程x*3^x=2至少有一个根小于1.
反证法.
依题得一定有根.
假设方程x*3^x=2一定有一根大于等于1.
所以3^x大于等于3.
2/x在(0,2 ]
所以2/x不可能等于3^x
与已知矛盾假设不成立
所以方程x*3^x=2至少有一个根小于1.