证明:方程 e的x次方=3x 至少有一个小于1的正根.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 17:10:37
证明:方程e的x次方=3x至少有一个小于1的正根.证明:方程e的x次方=3x至少有一个小于1的正根.证明:方程e的x次方=3x至少有一个小于1的正根.e^x=3xf(x)=e^x-3x令x=0f(0)

证明:方程 e的x次方=3x 至少有一个小于1的正根.
证明:方程 e的x次方=3x 至少有一个小于1的正根.

证明:方程 e的x次方=3x 至少有一个小于1的正根.
e^x=3x
f(x)=e^x-3x
令x=0
f(0)=e^0-0=1>0
令x=1
f(1)=e-3<0
因为f(0)*f(1)<0
所以存在0即e^x=3x至少有一个小于1的正根

令f(x)=e^x-3x
f'(x)=e^x-3
当0f'(x)<0
f(x)在(0,1)单调递减
f(1)=e-3<0,f(0)=1>0
f(x)=0在(0,1)上至少有一根
原题得证

令f(x)=e^x-3x
f(0)=1>0
f(1)=e-3<0
所以肯定有一个跟