证明方程e的x方-3x=0在(0,1)内至少有一个实根第四大题证明题!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 06:28:49
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证明方程e的x方-3x=0在(0,1)内至少有一个实根第四大题证明题!
证明方程e的x方-3x=0在(0,1)内至少有一个实根



第四大题证明题!

证明方程e的x方-3x=0在(0,1)内至少有一个实根第四大题证明题!
证明:设f(x)=e^x-3x
求导:f'(x)=e^x-3
在区间(0,1)内:1所以:f'(x)=e^x-3<0
所以:f(x)是减函数
所以:f(1)f(1)=e-3<0
f(0)=1-0=1>0
因为:f(1)*f(0)<0
所以:f(x)=e^x-3x在区间(0,1)上有且仅有1个实数根
所以:e^x-3x=0在区间(0,1)内至少有一个实根

令f(x)=e^x-3x
f(0)=1-0>0
f(1)=e-3<0
f(0)*f(1)<0
且f(x)在(0,1)连续
所以由介值定理
f(x)在(0,1)至少有一个零点
所以方程在区间内至少有一个跟

证明方程e的x方-3x=0在(0,1)内至少有一个实根第四大题证明题! 证明方程X+2e^x=3在(0,1)内有且只有一个根 一元2次方程证明题试证明关于x的方程x方a方+(2x方+x)a+3x方+1=0无论a为何值该方程都是一元2次方程 求方程x方-2x-1=0在区间(2,3)内的近似解(精确度0.1) 证明方程x=e^x-2在区间(0,2)内至少有一实根 1 求曲线{x=e^tsin2t 在(0,1)处的法线方程y=e^tcost 2 e^0.1,ln0.9的近似值3 求垂直于直线 2x-6y+1=0且与曲线y=x^3+3x^2-5相切的直线方程4 (1)证明方程x^5-5x-1=0 在区间(1,2)内只有一个实根;证明方程x 设f(x)在[1,e]上可导,且f(e)=1,证明方程xf'(x)-1=0在(1,e)内至少有一实根 证明方程e的x方等于3x至少存在一个小于1的正根 证明e^x=3x在(0,1)内至少有一个实根 设函数f(x)=x-ln(x+m),其中常数m为正数.(1)若f(x)大于等于0,恒成立,求m的范围(2)当m大于1时,判断方程f(x)=0在【e的-m方减去m,e的2m方减去m】内实根的个数 用二分法求方程x=5-e的x方在(1,2)内的近似值.精确到0.1 用二分法求方程0.8x方-1=Inx在区间(0,1)内的近似值二分法求方程0.8x方-1=Inx在区间(0,1)内的近似值 证明方程x的3次方-3x-1=0在区间[-1,0]内至少有一个根 证明方程X的立方+x-1=0 在区间(0,1)内只有一个室根 用二分法求方程0.8x方-1=Inx在区间(0,1)内的近似值 证明方程x^3-4x^2+1=0在区间(0,1)内至少有一个实根 证明方程x^3-3x+1=0在区间(1,2)内至少存在一个实根. 证明方程x^3-4x^2+1=0在区间(1,4)内至少有一个根