一道几何 如图△ABC中,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,OM∥AB,ON∥AC,BC=10cm,则△OMN的周长=?把过程给我讲明白就采纳你!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/04 06:27:39
一道几何 如图△ABC中,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,OM∥AB,ON∥AC,BC=10cm,则△OMN的周长=?把过程给我讲明白就采纳你!
一道几何
如图△ABC中,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,OM∥AB,ON∥AC,BC=10cm,则△OMN的周长=?
把过程给我讲明白就采纳你!
一道几何 如图△ABC中,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,OM∥AB,ON∥AC,BC=10cm,则△OMN的周长=?把过程给我讲明白就采纳你!
∵OM∥AB,ON∥AC
∴∠ABO=∠BOM,∠ACO=∠CON
∵BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB
∴∠ABO=∠CBO,∠ACO=∠BCO
∴∠BOM=∠CBO,∠CON=∠BCO
∴OM=BM,ON=CN
△OMN的周长=OM+MN+ON=BM+MN+CN=BC=10cm
则△OMN的周长=BC=10cm
过程
BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB
∠ABO=OBC ∠ACO=∠OCB
OM∥AB,ON∥AC
∠ABO=∠BOM=OBC, △MBO是等腰三角形, OM=BM 。 同理,△ONC是等腰三角形, ON=CN。
OM+MN+ON=BM+MN+CN=BC=10cm
△OMN的周长=15cm
三角形OBM和三角形OCN是等腰三角形,所以周长=BM+MN+NC=10cm
就给这么点分数啊
先画出图形,这个我就不好画了,你自己可以画下
由已知BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB
得到∠ABO=∠OBM ∠ACO=∠OCM
由已知 OM∥AB,ON∥AC
得到∠OMN=∠ABM ∠ONM=∠ACN
因为∠OMN=∠OBM+BOM ∠ONM=∠OCN+∠CON
得出∠OBM=∠BOM ∠OCN=...
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先画出图形,这个我就不好画了,你自己可以画下
由已知BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB
得到∠ABO=∠OBM ∠ACO=∠OCM
由已知 OM∥AB,ON∥AC
得到∠OMN=∠ABM ∠ONM=∠ACN
因为∠OMN=∠OBM+BOM ∠ONM=∠OCN+∠CON
得出∠OBM=∠BOM ∠OCN=∠CON
得出OM=MB ON=NC
△OMN的周长=OM+MN+ON=MB+MN+NC=BC=10CM
收起
∵OB平分∠ABC,OC平分∠ACB
∴∠ABO=∠OBM, ∠ACO=∠OCN
∵OM∥AB, ON∥AC
∴∠ABO=∠BOM, ∠ACO=∠CON
∴∠OBM=∠BOM, ∠OCN=∠CON
∴BM=OM,ON=NC
∴OM+MN+ON=BM+MN+NC=BC=10