1、在数列{an}中,a1=2,a（n+1)=an+3n(n属于正整数),则an=_______【注：1、n+1、1均为角标,3n中的n是倍数,3的n倍】2、在数列｛an｝和{bn}中,a1=2,且对任意正整数n等式3an+1-an=0成立,若bn是an与an+1的等差中项,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 07:37:26
1、在数列{an}中,a1=2,a（n+1)=an+3n(n属于正整数),则an=_______【注：1、n+1、1均为角标,3n中的n是倍数,3的n倍】2、在数列｛an｝和{bn}中,a1=2,且对任意正整数n等式3an+1-an=0成立,若bn是an与an+1的等差中项,
1、在数列{an}中,a1=2,a（n+1)=an+3n(n属于正整数),则an=_______
【注：1、n+1、1均为角标,3n中的n是倍数,3的n倍】
2、在数列｛an｝和{bn}中,a1=2,且对任意正整数n等式3an+1-an=0成立,若bn是an与an+1的等差中项,则{bn}的前n项和为______
【注：题中的n均为角标,1、n+1也是角标】
困惑呢.需详解,
1、在数列{an}中,a1=2,a（n+1)=an+3n(n属于正整数),则an=_______【注：1、n+1、1均为角标,3n中的n是倍数,3的n倍】2、在数列｛an｝和{bn}中,a1=2,且对任意正整数n等式3an+1-an=0成立,若bn是an与an+1的等差中项,
1、因为：an=a(n-1)+3(n-1).
依次类推有：a(n-1)=a(n-2)+3(n-2),……,a2=a1+3.
累加起来得：an+a(n-1)+……+a2=a(n-1)+a(n-2)+……+a1+3(1+2+……+n-1)
化简得：an=a1+3n(n-1)/2=2+3n(n-1)/2.
2、因为a(n+1)=an/3是等比数列所以易知：an=2/3^(n-1).
所以bn=[a(n+1)+an]/2=1/3^(n-1)+1/3^n.
所以{bn}的前n项和Sn=1+1/3+1/3+1/3^2+……+1/3^(n-1)+1/3^n.
所以Sn=1+2[1/3+1/3^2+……+1/3^(n-1)]+1/3^n
=2-1/3^(n-1)+1/3^n
=2-2/3^n.
1.a2=2+3*2 a3=2+3*2+3*3 ... an=2+3*2+3*3...+3*n=2+3(2+3+4...+n)=2+3{(n-2)(n-1)}/2然后化简
2.3a2-a1=0 3a2=a1 3a3=a2 由此可知an为以1/3为公比的等比数列
an=4(1-1/3^n)/3
bn=an+1/3an=2an/3=8(1-1/3^n)/9