已知数列An中,A1=2分之1,AN=1减AN减1分之1,AN前N项和为SN,求S2011
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 18:04:27
已知数列An中,A1=2分之1,AN=1减AN减1分之1,AN前N项和为SN,求S2011已知数列An中,A1=2分之1,AN=1减AN减1分之1,AN前N项和为SN,求S2011已知数列An中,A1
已知数列An中,A1=2分之1,AN=1减AN减1分之1,AN前N项和为SN,求S2011
已知数列An中,A1=2分之1,AN=1减AN减1分之1,AN前N项和为SN,求S2011
已知数列An中,A1=2分之1,AN=1减AN减1分之1,AN前N项和为SN,求S2011
AN=1减AN减1分之1=1/(1-A(N-1))
规律不明显,可以通过写出几项的方法,观察出来.
A1=1/2
则 A2=1/(1-1/2)=2
A3=1/(1-2)=-1
A4=1/(1-(-1)-=1/2
可以发现此数列的周期为3
又∵ 2011=3*670+1
∴ S2011=(1/2+2-1)*670+1/2=1005.5
a2=1/(1-1/2)=2
a3=1/(1-2)=-1
a4=1/[1-(-1)]=1/2
…………
数列从第1项开始,按1/2,2,-1,1/2,2,-1,……循环,每3项循环一次。
2011÷3=670余1,即循环670次还余1个数。
S2011=(1/2+2-1)×670 +1/2=2011/2
AN=(1-AN-1)/1=1/(1-A(N-1))
A1=1/2
则 A2=1/(1-1/2)=2
A3=1/(1-2)=-1
A4=1/(1-(-1)-=1/2
T=3
又∵ 2011=3*670+1
∴ S2011=(1/2+2-1)*670+1/2=1005.5
已知数列{an}中,a1=1/2,an+1+3an=0,an=( )
已知数列{an}中、a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an)求an的通项公式
关于数列 ..已知数列{An}中A1=1且An+1=2An+1求 An
已知数列{an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式.
已知数列{an}中,a1=1,an+1=an+2n-1,求通项公式
已知数列an中,a1=2,an+1=an/1+3an,求通项公式an
已知数列{an}中,a1=1,a1a2a3……an=n^2,求an
已知数列{an中}a1=3.且an+1=an+2的n次方
数列an中已知a1=3,且2an=SnSn-1,求通项公式an
已知数列{an}中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an
已知数列An中,A1=2分之1,AN=1减AN减1分之1,AN前N项和为SN,求S2011
已知数列an中 a1=1a2=2
在数列{an}中,已知a1=1,an+1=an+(n+1)分之an,求数列{an}的通项公式.
已知数列{an}中,a1=2,anan+1+an+1=2an已知数列{an}中,a1=2,an*(an+1)+(an+1)=2an 求{an}的通项公式
已知数列{an}中a1=1,an+1=3an/an +3,求通项公式
已知数列{an}中,a1=1,an+1=100an²,求通项an
已知数列an中,a1=1,an+1=an+n,求an
数列an中,a1=3,an+1=an/2an+1,则an=?