已知｛lgan｝是等差数列,求证｛an｝是等比数列如题.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 13:08:24

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已知｛lgan｝是等差数列,求证｛an｝是等比数列如题.
已知｛lgan｝是等差数列,求证｛an｝是等比数列
如题.

已知｛lgan｝是等差数列,求证｛an｝是等比数列如题.
取数列｛lg an｝中的任意两项 lg an 和 lg a(n-1),那么必定有
lg an - lg a(n-1) = k = 常数
所以有 lg [an/a(n-1)] = k
那么 an / a(n-1) = e^k
所以数列{an}中的任意两项 an和a(n-1)总有：an / a(n-1) = e^k = 常数
所以数列｛an｝是等比数列

已知数列｛lgAn｝是等差数列,求证｛An｝是等比数列已知数列｛lgAn｝是等差数列,求证｛An｝是等比数列已知｛lgan｝是等差数列,求证｛an｝是等比数列如题. 已知数列{an}中,an=7^n+2,求证:数列{lgan}是等差数列已知数列{lgan﹜是等差数列,求证﹛an﹜是等比数列. 已知数列｛An}是各项为正的等比数列,求证｛lgAn}是等差数列已知数列{lgan}是首项为3,公差为2的等差数列,求证:{an}是等比数列. 已知数列an是等比数列,a1＝2,a4＝16 设数列bn＝lgan 求证bn是等差数列并求其前n项和等比数列{an}中,an大于0,n属于正整数,求证{lgan}是等差数列,{根号下an}是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=10,a（n+1）=9Sn+10 求证：{lgan}是等差数列若数列｛an｝是公比为q的等比数列,且bn=lgan,求证｛bn｝为等差数列设数列｛an｝是各项为正等比数列求证数列｛lgan｝为等差数列,并写出首项和公差已知数列｛an}中,a1=2,an+1=a^2n>0,求证：{lgan}是等比数列设数列{an}的前几项和为Sn,a1=10 an+1=9Sn+10 求证{lgan}是等差数列半小时内解决已知数列{An}前n项和为Sn,A1=10,A（n+1）=9Sn+10.1,求证{lgAn}是等差数列.2,若Tn是数列{3/（lgAn)(lgA(n+1)）的前n项和,求Tn注：求教一题简单的高一数列题已知数列{an}的通向公式是an=7^（n+2) 求教{lgan}是等差数列. 设an是等比数列,且an＞0,求证数列｛lgan}为等差数列,并写出首项与公差.答的好设an是等比数列,且an＞0,求证数列｛lgan}为等差数列,并写出首项与公差.答的好就采纳. 证明一道数列题证明：当an>0 {an}成等比数列时数列{lgan}是等差数列.