求∫((lnx)/x)^2 dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/10 11:50:13
求∫((lnx)/x)^2dx求∫((lnx)/x)^2dx求∫((lnx)/x)^2dx∫((lnx)/x)^2dx=-∫(lnx)^2d(1/x)分部积分=-(lnx)^2/x-∫xd((lnx)

求∫((lnx)/x)^2 dx
求∫((lnx)/x)^2 dx

求∫((lnx)/x)^2 dx
∫((lnx)/x)^2 dx
=-∫(lnx)^2d(1/x)
分部积分
=-(lnx)^2/x-∫xd((lnx)^2)
=-(lnx)^2/x-2∫1/x*lnx*1/xdx
=-(lnx)^2/x-2∫lnx/x^2dx
=-(lnx)^2/x+2∫lnxd(1/x)
分部积分
=-(lnx)^2/x+2lnx/x-2∫1/xdlnx
=-(lnx)^2/x+2lnx/x-2∫1/x^2dx
=-(lnx)^2/x+2lnx/x+2/x