高数不懂了,f(x+y,y/x)=x2+y2,求(x,y)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:49:35
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高数不懂了,
f(x+y,y/x)=x2+y2,求(x,y)

高数不懂了,f(x+y,y/x)=x2+y2,求(x,y)
令m=x+y,n=y/x,解得:
x=m/(n+1);y=mn/(n+1)
代入f(x+y,y/x)=x2+y2得:
f(m,n)=(m/(n+1))^2+(mn/(n+1))^2=m^2(n^2+1)/(n+1)^2
所以,f(x,y)=x^2(y^2+1)/(x+1)^2