对ln求积分应该怎么求啊?例:求∫ln( sinx ) dx 的结果是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 13:32:47
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有些积分没有初等的表达式.有些很复杂,可以查积分表(一般的图书馆都会有).
如果求近似表达式,可以展开成级数再积分,只是需要注意很多时候积分和极限交换顺序需要内(闭)一致连续的条件.

u=ln(sinx),dv=dx,v=x,du=secxdx
∫ln(sinx)dx=xln(sinx)-∫xsecxdx
u=x,dv=secxdx,v=ln|secx+tanx|,du=dx
∫xsecxdx=xln|secx+tanx|-∫ln|secx+tanx|dx
这样应该差不多能出来