数学三角函数解三角形3道,1.在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,已知tanA+tanB=√3tanA*anB-√3,又三角形ABC的面积为S=(3√3)/2,求a+b的值.2.已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1)求证tanA=2tanB;
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 23:28:07
数学三角函数解三角形3道,1.在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,已知tanA+tanB=√3tanA*anB-√3,又三角形ABC的面积为S=(3√3)/2,求a+b的值.2.已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1)求证tanA=2tanB;
数学三角函数解三角形3道,
1.在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,已知tanA+tanB=√3tanA*anB-√3,又三角形ABC的面积为S=(3√3)/2,求a+b的值.
2.已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1)求证tanA=2tanB;(2)设AB=3,求AB边上的高.
3.在三角形ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边长,已知a,b,c成等比数列,且a^2-c^2=ac-bc,求∠A的大小及b*sinB/c的值
数学三角函数解三角形3道,1.在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,已知tanA+tanB=√3tanA*anB-√3,又三角形ABC的面积为S=(3√3)/2,求a+b的值.2.已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1)求证tanA=2tanB;
1、a+b=3+√3
2、(1)sin(A+B)=3sin(A-B),两边展开并化简可以得到
sinAcosB=2cosAsinB,则tanA=2tanB
(2)设CH为AB边上的高,令CH=h,AH=t,则BH=3-t
可知tanA=h/t,tanB=h/(3-t),
可以得到h/t=2*h/(3-t),t=1
则a=√(h^2+1),b=√(h^2+4)
由面积公式可得 a*b*sinC*1/2=c*h*1/2
可以求得h=2+√6
3、令b=at,c=at^2
代入a^2-c^2=ac-bc可以得到t=1即a=b=c
则A＝60度,b*sinB/c=√3/2