初中平面几何题一道,题设与图见附图.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/08 18:40:30
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初中平面几何题一道,题设与图见附图.
初中平面几何题一道,
题设与图见附图.

初中平面几何题一道,题设与图见附图.
利用切割线定理知道
BF2=FE.FC
又
角PEF=PCE+CPE
而
角PCE=CDE=DPF
所以
角PEF=PCE+CPE
=DPF+CPE=CPF
所以
三角形PEF与ECF相似
所以
PF2=FE.FC
所以
BF=PF

简单提提思路把。

简单提提思路把。
首先通过平行关系等角度关系证明三角形PFC和三角形EFP相似
得到PF：FC=EF：FP
所以PF^2=FC*EF
又因为FB是切线， FC是割线。
有FB^2=FC*EF
所以FB=PF F是PB中点

有点难

3楼的基本正确。
因为：∠PCE=∠CDE=∠DPF（因为三角形PCE相似于三角形PDC）
∠PEF=∠PCE+∠CPE＝∠EPF+∠CPE＝∠CPF
所以：三角形PEF与三角形CPF相似
所以：PF/CF=EF/PF
PF^2=EF*CF
又因为：BF^2=EF*CF
所以
BF=PF
所以，F是中点。

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