已知向量m=(2sin(wx+π/3),1),向量n=(2coswx,-√3),函数f(x)=m×n的两条相邻对称轴间的距离为π/2(w>0)1.求函数f(X)的单调递增区间 2.当x∈闭区间【-5π/6,π/12】时,求f(x)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:04:07
已知向量m=(2sin(wx+π/3),1),向量n=(2coswx,-√3),函数f(x)=m×n的两条相邻对称轴间的距离为π/2(w>0)1.求函数f(X)的单调递增区间2.当x∈闭区间【-5π/

已知向量m=(2sin(wx+π/3),1),向量n=(2coswx,-√3),函数f(x)=m×n的两条相邻对称轴间的距离为π/2(w>0)1.求函数f(X)的单调递增区间 2.当x∈闭区间【-5π/6,π/12】时,求f(x)的值域
已知向量m=(2sin(wx+π/3),1),向量n=(2coswx,-√3),函数f(x)=m×n的两条相邻对称轴间的距离为π/2(w>0)
1.求函数f(X)的单调递增区间 2.当x∈闭区间【-5π/6,π/12】时,求f(x)的值域

已知向量m=(2sin(wx+π/3),1),向量n=(2coswx,-√3),函数f(x)=m×n的两条相邻对称轴间的距离为π/2(w>0)1.求函数f(X)的单调递增区间 2.当x∈闭区间【-5π/6,π/12】时,求f(x)的值域
1
f(x)=m·n=(2sin(wx+π/3),1)·(2cos(wx),-√3)
=4sin(wx+π/3)cos(wx)-√3
=4(sin(wx)/2+√3cos(wx)/2)cos(wx)-√3
=sin(2wx)+√3(1+cos(2wx))-√3
=sin(2wx)+√3cos(2wx)
=2sin(2wx+π/3)
相邻对称轴距离为π/2,即:最小正周期:T=π
即:2π/(2w)=π,即:w=1
即:f(x)=2sin(2x+π/3)
增区间:2x+π/3∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
即:x∈[kπ-5π/12,kπ+π/12],k∈Z
2
x∈[-5π/6,π/12],2x+π/3∈[-4π/3,π/2]
sin(2x+π/3)∈[-1,1],即:2sin(2x+π/3)∈[-2,2]
即:f(x)∈[-2,2]

(1)f(x)=2coswxsinwx-2cos²wx-2+3     =sin2wx-cos2wx   〗√2sin(2wx-π/4)由f(x)的周期为π206得2π/2w=π所以w=1。(2)由题意知g(x)=2√2f(x+π/8)=2√2sin[2(x+π/8)-π/4]=2√2sin2x。由2kπ-π/2<=2x<=2k...

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(1)f(x)=2coswxsinwx-2cos²wx-2+3     =sin2wx-cos2wx   〗√2sin(2wx-π/4)由f(x)的周期为π206得2π/2w=π所以w=1。(2)由题意知g(x)=2√2f(x+π/8)=2√2sin[2(x+π/8)-π/4]=2√2sin2x。由2kπ-π/2<=2x<=2kπ+π/238得g(x)的单调递增区间为[kπ-π/4840kπ+π/4]quyck∈Z。

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已知向量a=(根号3sin wx,cos wx),向量b=(cos wx,-cos wx),w>0,记函数f(x)=向量a*向量b+1/2,图像两相邻对称轴的距离为π/41.求ω2.若x属于(7/24π,5/12π)时,f(x)=-3/5,求cos4x值3.若cosX≥1/2,X属于(0,π),且F(X)=m 已知向量a=(-根号3sin wx,cos wx),向量b=(cos wx,cos wx),w>0,记函数f(x)=向量a*向量b,且f(x)的最小正周期为π(1)求w的值.(2)求f(x)的单调区间. 已知向量a=(-根号3sin wx,cos wx),向量b=(cos wx,cos wx),w>0,记函数f(x)=向量a*向量b,且f(x)的最小正周期为π(1)求w的值.(2)求f(x)的单调区间. 已知向量a=(2sin wx,cos平方wx),向量b=(cos wx,2 根号3),其中w>0,函数f(x)=a.b,r已知向量a=(2sin wx,cos平方wx),向量b=(cos wx,2 根号3),其中w>0,函数f(x)=a.b,若f(x)图像的相邻两对称轴间的距离为 派 已知函数fx=2sin(wx+ 已知向量m=(2sin(wx+π/3),1),向量n=(2coswx,-√3),函数f(x)=m×n的两条相邻对称轴间的距离为π/2(w>0)1.求函数f(X)的单调递增区间 2.当x∈闭区间【-5π/6,π/12】时,求f(x)的值域 已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)++(w>0,-π/2 已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)++(w>0,-π/2 已知函数f x=√3sin(wx+φ/2)*cos(wx+φ/2)+sin^2(wx+φ/2)(w>0,0 已知函数f(x)=√3sin(π-wx)coswx-cos^2wx+1/2(w>0)已知函数f(x)=√3sin(π-wx)coswx-cos^2wx+1/2(w>0)的图像的两相邻对称间的距离为π/4,若cosx>=1/2,x∈(0,π),且f(x)=m有且仅有一个实根,求实数m的值.我已经化简了 关于向量和三角函数已知向量a=(sin(wx+φ),2),b=(1,cos(wx+φ))(w>0,0<φ<π/4),函数f(x)=(a+b)·(a-b)【a,b均为向量】,y=f(x)的图像的相邻两对称轴之间的距离为2,且过点M(1,7/2 已知函数f(x)=sin wx-cos wx最小周期为π 求w 若f(a/2)=1/3求sin2a的值 已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwxsin(wx+pai/2)的最小正周期为π,求w的值 已知函数y=cos²wx-sin²wx的最小周期是π/2,那么正数= f(x)=sin(2wx)+√3cos(2wx)怎么化成f(x)=sin(2wx+π/3) 请问f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)=2Sin(wx+φ-π/6)如何化简? 已知函数y=sin(wx+A)(w>0,-π [非常急]已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0