设xy-lny=a 求dy/dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 20:19:36
设xy-lny=a求dy/dx设xy-lny=a求dy/dx设xy-lny=a求dy/dx这是隐函数求导xy-lny=a,对两边求偏导,有xdy+ydx-1/ydy=0.整理得dy/dx=y2/(1-

设xy-lny=a 求dy/dx
设xy-lny=a 求dy/dx

设xy-lny=a 求dy/dx
这是隐函数求导
xy-lny=a,对两边求偏导,有xdy+ydx-1/ydy=0.整理得dy/dx=y2/(1-xy)

方程两边对x求导得
y+x*dy/dx-1/y*(dy/dx)=0
整理得
dy/dx=(y*y)/(1-xy)

y+x*dy/dx-1/y*dy/dx=0
y=(1/y-x)dy/dx dy/dx=y/(1/y -x)=y^2/(1-xy)

xy-lny=a
y+xdy/dx-1/y*dy/dx=0
(x-1/y)dy/dx=-y
dy/dx=y/(1/y-x)

x+xy'--y'/y=0 所以:dy/dx=y^2/1-xy