求证:12n+5 不是平方数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 07:46:40
求证:12n+5不是平方数求证:12n+5不是平方数求证:12n+5不是平方数12n+5=3×(4n+1)+2=3m+2现在来证明形式为3m+2的整数不是完全平方数所有整数可以表示为3k,3k+1,3
求证:12n+5 不是平方数
求证:12n+5 不是平方数
求证:12n+5 不是平方数
12n+5 = 3×(4n+1)+2 = 3m+2
现在来证明形式为3m+2的整数不是完全平方数
所有整数可以表示为 3k ,3k+1 ,3k+2 三种形式
(3k)^2 = 9×k^2 = 3× (3×k^2)
(3k+1)^2 = 9k^2 + 6k +1 = 3×(3k^2+2k) + 1
(3k+2)^2 = 9k^2 + 12k +4 = 3×(3k^2 + 4k +1) +1
即被3除的任何整数平方后,只能是3k 或 3k+1的形式
所以形如 3m+2 的数不可能是完全平方数
即12n+5 不是平方数
12n+5是个奇数,不可能是偶数的平方假设12n+5是平方数则
设12n+5=(2m+1)方 m是正整数
化简n=(m方+m-1)/3
下面证明(m方+m-1)/3是整数12n+5 才是平方数
当m=3t显然9t方+3t-1不能整除3
当m=3t+1显然9t方+9t+1不能整除3
当m=3t+2显然9t方+12t+5不能整除3
所以12...
全部展开
12n+5是个奇数,不可能是偶数的平方假设12n+5是平方数则
设12n+5=(2m+1)方 m是正整数
化简n=(m方+m-1)/3
下面证明(m方+m-1)/3是整数12n+5 才是平方数
当m=3t显然9t方+3t-1不能整除3
当m=3t+1显然9t方+9t+1不能整除3
当m=3t+2显然9t方+12t+5不能整除3
所以12n+5 不是平方数
收起
是平方数
求证:12n+5 不是平方数
求证:12n+5 不是平方数
求证9t+5不是完全平方数
求证,如果n为自然数,则(n^2+n)(n^2+5n+6)+1是完全平方数
一个六十位数求证不是完全平方数用数码1,2 ,3 ,4 ,5 ,6 各十个,随意排成一个六十位数n,求证:n不是完全平方数.还有我才上初一,要说具体点每一处都是为什么
设n、d都是自然数,且2n^2能被d整除.求证:n^2+d不是完全平方数
求证:对于任意自然数n,n的平方+n+2都不是5的倍数 都写详细过程.
求证:5个连续的正整数的平方和不是平方数
求证:5个连续整数的平方和不是平方数好的追分
求证:形如3n+2的数不是完全平方数,其中n为正整数.这好象是逆定理的求证,好象可以用反证法,希望数林高手们可以不吝赐教1
求证:五个连续整数的平方和不是完全平方数
说明3(5n+1)不是完全平方数(n为自然数)
a,n为整数,且a 整除2n^2 求证n^2+a不是平方数marvinivram 你好我想a 整除2n^2不是2n^2整除a.
设n为正整数,且3n+1与5n-1都是平方数.求证⑴7n+13为合数⑵8(17n²+3n)为两个平方数之和
如果n是正整数,证明n^3+n^2+n不是完全平方数
设n是一个自然数,它不是2的倍数,也不是3的倍数,求证:(n平方)+5一定是6的倍数.
求证:(n+2002)(n+2003)(n+2004)(n+2005)+1是一个完全平方数(n为正整数)
N的平方+5N+13是否是完全平方数?如果是,求出N的值,如果不是说出理由