求证,如果n为自然数,则(n^2+n)(n^2+5n+6)+1是完全平方数

求证,如果n为自然数,则(n^2+n)(n^2+5n+6)+1是完全平方数 设n为自然数,求证：{(√n)+(√n+1)}={(√4n+2)} 如果lgx+lgx'2+lgx'3+.+lgx'n=n'2+n (n为自然数) 求证:当n为自然数时,（n+7)^2 - (n-5)^2 能被24整除. 求证n与2n之间存在素数 n为大于等于2的自然数 设n为自然数,求证1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(3n)>4n/(4n+1)用柯西不等式证明 设n为自然数,求证n+1分之1+n+2分之1+n+3分之1+...+3n分之1大于4n+1分之4n 求证：对于任意自然数n,n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除 求证；任意自然数n,n(n+5)-(n-3)(n+2）的值都能被6整除. 若n为大于1的自然数,求证:1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/2n大于13/24 若n为自然数且n +1|1×2×3×…×n+ 1.求证：n +1是个质数 求证：不论n为怎样的自然数,n(n+1)(2n+1)/6的计算结果都是整数 如果n为非0自然数,那没2n表示（ ）,2n-1表示（ ) b,c三个正数成等差数列,公差d不为0,自然数n>=2,求证a^n+b^n>2b^n.“a^n+b^n>2b^n”错了。应该是“a^n+c^n>2b^n” 已知n为非零自然数,求证2n+1,2n方+2n为直角三角形的斜边为2n方+2n+1已知n为非零自然数，求证2n+1，2n平方+2n为直角三角形的斜边为2n平方+2n+1 根号下n(n+2)+1= n为自然数 √n(n+2)+1= n为自然数 求证：如果n为自然数,那么3的（n+2）次方减去2的（n+2）次方加上3的n次方减去2的n次方能被10整除.