如图,已知△ABC ,过顶点A的圆与边BC切于BC 的 中点P ,与边AB,AC分别交于点M,N,且CN=2BM,点N平分AC．求证：AM=7BM．

如图已知△ABC在直角坐标系中的三个顶点坐标是A(3,3)、B(-6,m)、C(n,-2),边AB过原点,若将△ABC在第一象限的△AOD沿x轴翻折,则A恰好与BC边上的点A'重合,求（1）点A'的坐标（2)点B和点C的坐标. 如图,直角三角形ABC的顶点坐标A(-2,0),直角顶点B（0,-2根号2),顶点C在x轴上,点P为线段OA的中点(1)求BC边所在直线方程； (2)M为直角三角形ABC外接圆的圆心,求圆M的方程；(3)若动圆N过点P且与圆M内 已知△ABC的三个顶点A(4,0),B(8,10),C(0,6)求过B点且与A,C距离相等的直线方程 如图,已知圆O过正方形ABCD顶点A、B,且与CD相切,若正方形边长为2,则圆的半径为 已知,如图,等边三角形ABC的两个顶点,坐标为A(-4,0),B(2,0) 如图已知△ABC在直角坐标系中的三个顶点坐标是A(3,3)、B(-6,m)、C(n,-2),边AB过原点,若将△ABC在第一象限的△AOD沿x轴翻折,则A恰好与BC边上的点A'重合,求（1）点A'的坐标（2)点B和点C的坐标. 如图,过△ABC的顶点A,B,C分别作对边的平行线,两两相交于A',B',C'.求证:△ABC如图,过△ABC的顶点A,B,C分别作对边的平行线,两两相交于A',B',C'.求证:△ABC的三条高是△A'B'C'三边的垂 如图已知在等腰三角形ABC中,角A=角B=30°,过点C作CD垂直于AC交AB于点求证BC是过A,B,C三点的圆的切线若过A,D,C三点的圆的半径为根号3,则线段BC上是否存在一点P,使得以P,D,B为顶点的三角形与三角形 已知,如图,△ABC,试用直尺和圆规画出过A,B,C三点的圆O 如图,已知△ABC ,过顶点A的圆与边BC切于BC 的 中点P ,与边AB,AC分别交于点M,N,且CN=2BM,点N平分AC．求证：AM=7BM． 如图,已知以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似,且AD=3,DE=2.5,AC=6,∠AED=∠B,求△ABC的周长. 已知,如图,过△ABC的顶点A,作AF⊥AB且AF=AB,使AH=AC,连接BH、CF,且BH与CF交于D点.求证：BH⊥CF. 如图,已知△ABC的顶点B在直线PQ上,且AB=BC,过A,C分别作PQ的垂线AD、CE,垂足分别为D、E,BD=CE,求证AB⊥BC 如图,已知Rt△ABC的直角顶点B在直线PQ上,且AB=BC,过A,C分别做PQ的垂直AD,CE,垂足为D,E.求证：BD=CE. 已知：如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过B,C向过A的直线作垂线,垂足分别为E,F.如图过A的直线与已知：如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过B,C向过A的直线作垂线,垂足分别为E,F.如图②过A的直线与 如图 在平面直角坐标系中 已知点a(-2,0),b(2,0)画出几个等腰三角形abc,与顶点c的坐标 已知,如图,在平面直角坐标系中,RT三角形ABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y已知,如图,在平面直角坐标系中,RT三角形ABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y轴的正半轴上,A(0,2),B(-1,0).(1)求过A、B、C三点 已知,如图,等边△ABC的两个顶点,坐标为A(-4,0).B(2,0),求点C坐标;求△ABC的面积