abcd属于Q,根号b、根号d为无理数,且a+根号b等于c+根号d,求证a=c,b=d 我可以看出是等于的.呵呵 可以这样写吗？好直接啊

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 21:53:32
abcd属于Q,根号b、根号d为无理数,且a+根号b等于c+根号d,求证a=c,b=d我可以看出是等于的.呵呵可以这样写吗？好直接啊abcd属于Q,根号b、根号d为无理数,且a+根号b等于c+根号d,

abcd属于Q,根号b、根号d为无理数,且a+根号b等于c+根号d,求证a=c,b=d 我可以看出是等于的.呵呵 可以这样写吗？好直接啊
abcd属于Q,根号b、根号d为无理数,且a+根号b等于c+根号d,求证a=c,b=d 我可以看出是等于的.
呵呵 可以这样写吗？好直接啊

abcd属于Q,根号b、根号d为无理数,且a+根号b等于c+根号d,求证a=c,b=d 我可以看出是等于的.呵呵 可以这样写吗？好直接啊
证明：由于a+根号b=c+根号d,
则 根号b-根号d=c-a. (1)
假设 a不等于c,则
根号b-根号d不等于0,
b不等于d.
则 根号b+根号d=(b-d)/(根号b-根号d)
=(b-d)/(c-a). (2)

由(1)(2)得
根号b=(c-a)/2+(b-d)/[2(c-a)], (3)
又因为a,b,c,d属于Q,
则由(3)得,根号b为有理数,与根号b为无理数矛盾.
故假设不成立,即a=c,此时b=d.
= = = = = = = = =
注意：如果只有条件：根号b、根号d为无理数,
而没有b,d属于Q,
是没有a=c,b=d的.
例如：
a=2,b=2,c=1,d=3+2根号2.
2+根号2=1+根号(3+2根号2).
2,1为有理数,根号2,根号(3+2根号2)是无理数.
因为 d=(a-c+根号b)^2不一定是有理数.

∵abcd属于Q,根号b、根号d为无理数,且a+根号b等于c+根号d
∴a=c,b=d
根据有理数只能等于有理数，无理数只能等于无理数

abcd属于Q,根号b、根号d为无理数,且a+根号b等于c+根号d,求证a=c,b=d 我可以看出是等于的.呵呵 可以这样写吗？好直接啊 几个反证法的题：1：证明lg2是无理数.2：p,q是奇数,求证方程：x²+2px+2q=0 没有有理根.3：a b c d 是正有理数.根号c 根号d 是无理数.求证 a乘根号下c+b乘根号下d 是无理数4：设a 为实数.f(x)=x 若abcd都是有理数,根号C,根号D 都是无理数,且A+根号C=B+根号D,求证A=B,并且C=D 用反证法证明根号a加根号b为无理数 设abcd是正有理数,根号c和根号d是无理,证明a倍根号c加b倍根d的和是无理数... 设a、b、c、d为正有理数,根号c,根号d是无理数,求证：a根号c+b根号d是无理数求不要使用“这还用证么”体回答,因为我也这么想来着 证明根号2为无理数. 证明根号5为无理数 根号二为什么是无理数 根号二为什么是无理数 证明p/q+根号2是无理数 已知a,b为有理数,且根号a和根号b都为无理数,证明根号a+根号b也是无理数速求答案 已知a,b为正有理数,根号下a,根号下b为无理数,猜想根号下a+根号下b是有理数还是无理数并证明. 已知a,b为正有理数,根号下a,根号下b为无理数,猜想根号下a+根号下b是有理数还是无理数并证明. 下列说法中,正确的是()a 无限小数是无理数 b 无理数是无限小数 c 带根号的数是无理数 d 无理数是带根号 无理数表示设：根号2=P/Q 证明：P、Q不为整数 已知a与b均为有理数,且根号a和根号b都是无理数.证明根号a+根号b是无理数得用反证法~ 证明：已知a与b均为有理数,且根号a和根号b都是无理数,证明根号a+根号b也是无理数