数学压轴题,求解已知,如图P点是菱形ABCD的对角线AC边上一动点,E是AB的中点,若AC=12,BD=8,则PB+PE的最小值为( )图有点不标准,见谅!谢谢~~辅助线的做法我知道,需要的是如何求出那个值。
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 17:19:14
数学压轴题,求解已知,如图P点是菱形ABCD的对角线AC边上一动点,E是AB的中点,若AC=12,BD=8,则PB+PE的最小值为( )图有点不标准,见谅!谢谢~~辅助线的做法我知道,需要的是如何求出那个值。
数学压轴题,求解
已知,如图P点是菱形ABCD的对角线AC边上一动点,E是AB的中点,若AC=12,BD=8,则PB+PE的最小值为( )
图有点不标准,见谅!
谢谢~~
辅助线的做法我知道,需要的是如何求出那个值。
注:此处的△ADB不是等边三角形,它最多只是AD=AB,为等腰三角形;因此E点的对称点与B点的连线,应该是不垂直与AD的!
数学压轴题,求解已知,如图P点是菱形ABCD的对角线AC边上一动点,E是AB的中点,若AC=12,BD=8,则PB+PE的最小值为( )图有点不标准,见谅!谢谢~~辅助线的做法我知道,需要的是如何求出那个值。
设F为AD中点,由菱形性质可知PF=PE,所以PE+BP=BP+FP>=BF(三角形BPF中)最小为BF
BO=4,AO=6,AB=(4x4+6x6)=2x13^0.5,AF=13^0.5,令
取AD中点F,连接PF。PE+PB=PF+PB
当P F B三点共线时,长度最小。。
你的满意是我继续的动力,希望采纳!我知道这一点,可是你会发现算不下去;这只是个普通的菱形,难求的值啊!好算,,
这样算菱形面积相等AD*BF=1/2*8*6
AD^2=4^2+6^2
BF=24/v13=24v13/13当你将E点对称过去后(即所谓F点),其最多只是AD边上...
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取AD中点F,连接PF。PE+PB=PF+PB
当P F B三点共线时,长度最小。。
你的满意是我继续的动力,希望采纳!
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取AD中点F,连接FB交AC于G,连接GE,此时PE+PB最小
证明:在AC任取一点P,△ABO≌△ADO,则易得PE=PF,PE+PB=PF+PB,在△BFP中有BF<PF+PB,BF=PF+PB
因为是菱形,可以以AC,BD为坐标轴建系,那么问题就转化为在线段AC上找一点到两个定点B,E的距离之和最小,关于AC找B的对称点,就是D,连接DE,DE就是你想求的最小值。在坐标系中,D点坐标是(0,4),E点坐标是(-3,-2),所以答案是3根号下5!
满意就采纳哦!
我原本就写得是连接DE,看到他们的答案好烦,姐一看就出来了好不?小孩儿,你几年级?全班竟然全军覆没??...
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因为是菱形,可以以AC,BD为坐标轴建系,那么问题就转化为在线段AC上找一点到两个定点B,E的距离之和最小,关于AC找B的对称点,就是D,连接DE,DE就是你想求的最小值。在坐标系中,D点坐标是(0,4),E点坐标是(-3,-2),所以答案是3根号下5!
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我原本就写得是连接DE,看到他们的答案好烦,姐一看就出来了好不?小孩儿,你几年级?全班竟然全军覆没??
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因为是菱形,所以记AD中点为F,则PE=PF,所以变成求PF+PB的最小值,这显然当P、F、B三点共线时成立,也就是说这个最小值就是BF的长度。
由题,得最小值=DE,连接DE,交AO于点P
取BO中点F,连接EF,则EF=AC/2=6
由作图,可知F为BD四等分点 ∴DF=9
勾股,得DE= 根号DF²+EF²=根号117=3根号13此处有错误,EF=AC/4=2/2AO=3;F为四等分点不错,可是BD=8,DF>BD?
按照所说,DE=√45=3√5不好意思啊算错了很多,确实EF是3,...
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由题,得最小值=DE,连接DE,交AO于点P
取BO中点F,连接EF,则EF=AC/2=6
由作图,可知F为BD四等分点 ∴DF=9
勾股,得DE= 根号DF²+EF²=根号117=3根号13
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