s={x|x为（0,1）内的无理数}是否有确界

s={x|x为（0,1）内的无理数}是否有确界 设函数D（x）=1时,x为有理数；D（x）=0时,x为无理数,求证D（x）是否为周期函数? 数学分析中的求上下确界S=(X/X为（0,1)上的无理数） 求s的上下确界 讨论函数在[0,1]上的可积性f(x)=x,x为有理数;-x,x为无理数 当X为有理数时F(X)=X,X为无理数时F(X)为0,问F(X)在X=0处是否可导 已知x为无理数证明1/x是无理数已知x为无理数,证明1/x也一定是无理数 设f(x)=1(x为有理数)；0（x为无理数）,使所有x均满足x·f（x） fx=-1(x为有理数),fx=-1(x为无理数).这个函数的名字? 狄利克莱函数 0 x为有理数 f(x){ 1 x为无理数 设t为有理数 当x为有理数时f(x+t)=0=f(x) 当x为无理数时f(x+t)=1=f(x) 所以f(x)为周期函数t为f(x)的周期 是否存在x的方为无理数但x是有理数为什么会存在“若x为无理数，则x的平方为无理数”为非充分飞必要条件 f（x）=0（x为无理数） =1（x为有理数）那么f（x）为奇函数还是偶?我想知道过程 1,x为有理数,狄利克莱函数的D(x)= 则D(D(x))=?0,x为无理数, 判断下列函数是否是周期函数,若是求出周期（1）f（x）=｛0（x为有理数) 1（x为无理数）（2）f（x）=1/2（3）g（x）=｛0（x≥0） 1（x＜0） D(x)为狄利克雷函数,求D'(x)实数域上的狄利克雷（Dirichlet）函数定义为分段函数：　　F(x) = 0 (x是无理数) 或1 (x是有理数) 当x为有理数时D(x)=1当函数为无理数时,D(x)=0是怎样的函数,为什么是这样? 任意一个有理数与无理数的和为无理数,任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax+b=0,其中a、b为有理数,x为无理数,那么a=0且b=0．如果(a-2) 求一个黎曼积分函数f:[0,1]->R定义为f(x)=x(x为有理数）,f(x)=0(x为无理数),求[0,1]上f的上积分（即上达布和的下确界）回linuspelt：我也这样想过，按这个算结果是1/2，可是如果分点是无理数，每 设a为有理数,x为无理数,证明：（1）a+x是无理数；（2）当a不为零时,ax是无理数