f（x）=0（x为无理数） =1（x为有理数）那么f（x）为奇函数还是偶?我想知道过程

设f(x)=1(x为有理数)；0（x为无理数）,使所有x均满足x·f（x） f（x）=0（x为无理数） =1（x为有理数）那么f（x）为奇函数还是偶?我想知道过程 讨论函数在[0,1]上的可积性f(x)=x,x为有理数;-x,x为无理数 f（x）=0（x为无理数） =1（x为有理数）那么f（x）为f（x）=0（x为无理数） =1（x为有理数）那么f（x）为奇函数还是偶? 周期非周期函数? 过程 f（x）={1,x为有理数0,x为无理数}g（x）={0，x为有理数 1，x为无理数}当x属于R时，f【g（x）】，g【f（x）】旳值分别是多少？ f(x)= x x为有理数 -x x为无理数 为啥这个函数在x=0处连续? 狄利克莱函数 0 x为有理数 f(x){ 1 x为无理数 设t为有理数 当x为有理数时f(x+t)=0=f(x) 当x为无理数时f(x+t)=1=f(x) 所以f(x)为周期函数t为f(x)的周期 当X为有理数时F(X)=X,X为无理数时F(X)为0,问F(X)在X=0处是否可导 s={x|x为（0,1）内的无理数}是否有确界 证明f(x)={0,x为有理数；x^2,x为无理数}在除0之外处处不连续, 设函数D（x）=1时,x为有理数；D（x）=0时,x为无理数,求证D（x）是否为周期函数? 求一个黎曼积分函数f:[0,1]->R定义为f(x)=x(x为有理数）,f(x)=0(x为无理数),求[0,1]上f的上积分（即上达布和的下确界）回linuspelt：我也这样想过，按这个算结果是1/2，可是如果分点是无理数，每 D(x)为狄利克雷函数,求D'(x)实数域上的狄利克雷（Dirichlet）函数定义为分段函数：　　F(x) = 0 (x是无理数) 或1 (x是有理数) x为无理数,f(x)=-1,若x为有理数,f(x)=1,如何判断f(x)的奇偶性 函数f（x）=1 （x为有理数 ） =π（x为无理数） 则下列结论不正确的是 A此函数函数f（x）=1 （x为有理数 ） =π（x为无理数） 则下列结论不正确的是 A此函数为偶函数 B此函数是周期函数 C此函 能不能画出这个分段函数的图像?f(x)=x 当x为有理数时f(x)=0 当x为无理数时 设函数f(x)的定义域为R,且f(x)不等于0,当x>0,f(x)>1,对x,y属于R,有f(x+y)=f(x)f(y).设函数f(x)的定义域为R,且f(x)不等于0,当x>0时,f(x)>1,对x,y属于R,有f(x+y)=f(x)f(y).（1）求证：f9x)>0（2）解不等式 f(x)≤ 1/f(x+1 1.若函数y=f(x+1)的反函数是y=f-1(x+1)且f(0)=1,则f-1（2）=2.对任意函数y=f(x),在同一坐标系中,函数y=f(x-1)与函数y=f(-x+1)的图像恒关于那条直线对称?3.已知函数f(x)=0(x为无理数）,1（x为有理数）,那么f(