线性代数中n个数的排列个数为什么是n!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:22:11
线性代数中n个数的排列个数为什么是n!线性代数中n个数的排列个数为什么是n!线性代数中n个数的排列个数为什么是n!举个简单的例子,什么是N个数的排列?就是5个球,标上12345.问有几种摆法1号球能选

线性代数中n个数的排列个数为什么是n!
线性代数中n个数的排列个数为什么是n!

线性代数中n个数的排列个数为什么是n!
举个简单的例子,
什么是N个数的排列?
就是5个球,标上12345.问有几种摆法
1号球能选5个位置,1号选定之后2号球只有4个位置可选,同理3号球只有3个位置可选,4号球2个,5号球一个.
所以有5x4x3x2x1种摆法.所以N个球就是n!个摆法

这个可以用归纳法证明
n=1显然
n>1的时候, 第1个数有n种可能, 而固定了第1个数之后, 余下的n-1个数又可以任意无重复地排列, 根据归纳假设有(n-1)!种可能, 所以总共有n!种. 上述方法穷尽了所有情况并且没有重复计数, 于是得到结论.恩,还是不懂。。。n!=1x2x3x4x...xn.有n个数组成2个数的排列方式为何是n!个?注意, n!是全排列的个数
另外...

全部展开

这个可以用归纳法证明
n=1显然
n>1的时候, 第1个数有n种可能, 而固定了第1个数之后, 余下的n-1个数又可以任意无重复地排列, 根据归纳假设有(n-1)!种可能, 所以总共有n!种. 上述方法穷尽了所有情况并且没有重复计数, 于是得到结论.

收起

线性代数中n个数的排列个数为什么是n! 线性代数中方程组的基础解系个数为什么是是n-r(A)?n是什么?是矩阵A列向量的个数? 关于线性代数中的n元排列在n元排列中,我取1∽n进行n元排列,假如我第一个数选了1,那么第二个数一定要是2吗? 线性代数排列问题设排列(a1,a2,...,an)有s个逆序,问在排列(an,an-1,...,a1)中有多少个逆序列?答案我有是[n(n-1)]/2-s要清楚点的哦才刚学.n的阶乘即n!也就是[n(n-1)]/2 n个数的序列总和是n的阶乘这又是 一条铁路原有N个车站,为适应客运,新增加了M个(M>1),客运车票增加了62种,问原有多少个车站?现有多少?答案为什么是这排列不好打啊 这样我在Aa,b 即在b个数中取a个数的排列个数 好 A2,(m+n)- 一组按一定规律排列的数,则第n(n≥1)个数为? 线性代数一个问题的理解∵【定理2】在所有的n级排列中,奇偶排列各占一半.证明 设n级排列中,奇排列共有p个,而偶排列共有q个.对这p个奇排列进行同一个对换,如都将第1,2位置的两个数对换. 子集个数为什么是2的n次方 如何证明在所有的N级排列中,奇排列与偶排列的个数相同 集合元素的个数为n时,子集合的个数为什么是2的n次方啊? 按规律排列的一列数0,3,8,15,24.中,第n(n为正整数)个数是( )并说明其规律 4个从小到大排列的连续偶数中,第2个数是2n-2,求这四个数的和? 高等代数中,怎么严谨地证明在N级排列中,奇偶排列的个数相等? 按规律排列的数4,8,16,32,.中,第N个数是多少?第2004个数是多少? n个数的全排列C语言编程 概率 排列数 问题假设 一个盒子中 有M个黑球和N个白球,那么这M+N个白球的排列个数是多少 为什么 说明原因!说错了 问题是 那么这M+N个球的排列个数是多少? 按规律排列的一列数依次为;-1,3,-5,7,-9,11,...,按此排列下去,这列数中的第20个数是?第N个数为? 线性代数中 奇偶排列问题证明:个不同的n阶排列中奇偶排列各占一半.