求证:梯形的面积等于一腰和另一腰中点到这个腰的距离的积(带画图、带证明)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 13:06:08
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求证:梯形的面积等于一腰和另一腰中点到这个腰的距离的积(带画图、带证明)
如图,梯形ABCD里,E为腰上中点.三角形ADE的面积=AD*EF/2
S1=CD*0.5h/2
S2=AB*0.5h/2
其中h为梯形的高.
那么S1+S2=(AB+CD)*0.5h/2=梯形面积的一半
所以三角形ADE的面积也=梯形面积的一半
所以梯形面积=AD*EF

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