【高一数学】设数列{an}的前n项和为Sn,若S1=1,S2=2且S(n+1)-3Sn+2S(n-1)=0(n≥2且n∈N﹢),试判断{an}是不是等比数列?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 01:42:38
【高一数学】设数列{an}的前n项和为Sn,若S1=1,S2=2且S(n+1)-3Sn+2S(n-1)=0(n≥2且n∈N﹢),试判断{an}是不是等比数列?【高一数学】设数列{an}的前n项和为Sn

【高一数学】设数列{an}的前n项和为Sn,若S1=1,S2=2且S(n+1)-3Sn+2S(n-1)=0(n≥2且n∈N﹢),试判断{an}是不是等比数列?
【高一数学】设数列{an}的前n项和为Sn,若S1=1,S2=2且S(n+1)-3Sn+2S(n-1)=0(n≥2且n∈N﹢),试判断{an}
是不是等比数列?

【高一数学】设数列{an}的前n项和为Sn,若S1=1,S2=2且S(n+1)-3Sn+2S(n-1)=0(n≥2且n∈N﹢),试判断{an}是不是等比数列?
a1=s1=1 a2=s2-s1=1
S(n+1)-3Sn+2S(n-1)=0(n≥2且n∈N﹢),
变形得S(n+1)-Sn=2[Sn-S(n-1)] 即a(n+1)=2an
而a2/a1=1不等于2
故{an}不是等比数列
(不过除去第一项后便是等比数列)

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