数列1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(n^2)的项数为多少,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 11:24:00
数列1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(n^2)的项数为多少,数列1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(n^2)的项数为多少,数列1/n+1/(n+1)+1/(n+2

数列1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(n^2)的项数为多少,
数列1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(n^2)的项数为多少,

数列1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(n^2)的项数为多少,
项数为n^2-n+1

这个很简单啊,项数是n²-n啊!
望采纳!!

楼上不对!不能这样算!这样算的结果是把1,2,....n-1做分母的那些项算进去了!
式子里每一项的分母是以n为首项,1为公差的等差数列,最后一项是n^2
设项数为k,每一项的分子为ai(1<= i <=k)
则有
a1=1
ak=n^2=a1+(k-1)×1=k
则k=n^2
故应该有n^2项!...

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楼上不对!不能这样算!这样算的结果是把1,2,....n-1做分母的那些项算进去了!
式子里每一项的分母是以n为首项,1为公差的等差数列,最后一项是n^2
设项数为k,每一项的分子为ai(1<= i <=k)
则有
a1=1
ak=n^2=a1+(k-1)×1=k
则k=n^2
故应该有n^2项!

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