探索勾股定理 (24 9:26:53)已知如下数表：n 2 3 &
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 03:50:05
探索勾股定理 (24 9:26:53)已知如下数表：n 2 3 &
探索勾股定理 (24 9:26:53)
已知如下数表：
n 2 3 4 5 …
a 22--1 32--1 42--1 52--1 …
b 4 6 8 10 …
c 22+1 32+1 42+1 52+1 …
（1）请你分别观察a,b,c 与n 之间的关系,并用含自然数n(n>1) 的代数式表示：
a=______________,b=_________________,c=___________________；
（2）试猜想：以 a,b,c 为边的三角形是直角三角形吗?并说明理由.
探索勾股定理 (24 9:26:53)已知如下数表：n 2 3 &
1 a=__10n-1___,b=___2n___,c=___10n+3_______；
2 因为10n+3>10n-1>2n 所以若能构成直角三角形 10n+3必为斜边
(10n+3)^2=100n^2+60n+9
(10n-1)^2+(2n)^2=104n^2-20n+1
令100n^2+60n+9=104n^2-20n+1 4n^2-80n-8=0 n无整数解
所以不能构成直角三角形
a=n*10+2-1=10n+1;
b=2n
c=10n+3
(2)不是
10n+1
2n
10n+3
........
a^2+b^2=c^2
n无自然数解
不是直角△
1: a=10n+1
b=2n
c=10n+3
2:不是直角三角形。
直角三角形勾股定理：A平方+B平方=C平方
上式不得。