x1、x2是方程x^+根号p*x+q=0的两个根且x1^+x1x2+x2^=3/2,1/x1^+1/x2^=5/2,求p、q的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:20:27
x1、x2是方程x^+根号p*x+q=0的两个根且x1^+x1x2+x2^=3/2,1/x1^+1/x2^=5/2,求p、q的值
x1、x2是方程x^+根号p*x+q=0的两个根
且x1^+x1x2+x2^=3/2,1/x1^+1/x2^=5/2,求p、q的值
x1、x2是方程x^+根号p*x+q=0的两个根且x1^+x1x2+x2^=3/2,1/x1^+1/x2^=5/2,求p、q的值
x1^2+x1x2+x2^2
=(x1+x2)²-2x1x2+x1x2
=(x1+x2)²-x1x2
=p-q=3/2
1/x1^+1/x2^
=(x1^2+x2^2)/(x1x2)²
=[(x1+x2)²-2x1x2]/(x1x2)²
=(p-2q)/q²=5/2
两式联立,解得:
p=1/2 q=-1
或p=21/10 q=3/5
看不懂你写的啥子、、
由韦达定理:x1+x2=-√p,x1x2=q
x1^2+x1x2+x2^2=(x1+x2)^2-x1x2=(-√p)^2-q=p-q=3/2
1/x1^2+1/x2^2=(x1^2+x2^2)/(x1x2)^2=[(x1+x2)^2-2x1x2]/(x1x2)^2=[(-√p)^2-2q]/q^2=(p-2q)/q^2=5/2
由两个方程可解得:p=1/2,q=-1
根据题目x1^+x1x2+x2^=3/2,1/x1^+1/x2^=5/2可解得x1x2=0.6或x1x2=-1,根据韦达定理:x1+x2=-b/a,x1x2=c/a得q=x1x2,(x1+x2)²=p,△=b²-4ac≥0,即p≥4q,且p≥0
当x1x2=0.6时,解得p=2.1,q=0.6,不符条件,舍去。
当x1x2=-1时,解得p=0.5,q=-1,符合...
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根据题目x1^+x1x2+x2^=3/2,1/x1^+1/x2^=5/2可解得x1x2=0.6或x1x2=-1,根据韦达定理:x1+x2=-b/a,x1x2=c/a得q=x1x2,(x1+x2)²=p,△=b²-4ac≥0,即p≥4q,且p≥0
当x1x2=0.6时,解得p=2.1,q=0.6,不符条件,舍去。
当x1x2=-1时,解得p=0.5,q=-1,符合题意
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