一阶线性微分方程的求法证明下图(3)把(2)通解中的C换成x的未知函数u(x),然后把(3)和(4)代入(1),我想问,(3)是基于(2)变化的,但是却把变化后的方程代入(1)中,这样做是正确的吗?如果是,怎么证明呢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 20:27:21
一阶线性微分方程的求法证明下图(3)把(2)通解中的C换成x的未知函数u(x),然后把(3)和(4)代入(1),我想问,(3)是基于(2)变化的,但是却把变化后的方程代入(1)中,这样做是正确的吗?如

一阶线性微分方程的求法证明下图(3)把(2)通解中的C换成x的未知函数u(x),然后把(3)和(4)代入(1),我想问,(3)是基于(2)变化的,但是却把变化后的方程代入(1)中,这样做是正确的吗?如果是,怎么证明呢
一阶线性微分方程的求法证明
下图(3)把(2)通解中的C换成x的未知函数u(x),然后把(3)和(4)代入(1),我想问,(3)是基于(2)变化的,但是却把变化后的方程代入(1)中,这样做是正确的吗?如果是,怎么证明呢?   



一阶线性微分方程的求法证明下图(3)把(2)通解中的C换成x的未知函数u(x),然后把(3)和(4)代入(1),我想问,(3)是基于(2)变化的,但是却把变化后的方程代入(1)中,这样做是正确的吗?如果是,怎么证明呢
常数变易法是解微分方程的一种技巧,不管用什么方法,只要过程是合理的,并且能求出通解,那种方法就是正确的,不需要证明.如果一定要证明的话,把通解带回原微分方程中,只要满足就证明了.