x+x'=a 的微分方程怎么解?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:36:53
x+x''=a的微分方程怎么解?x+x''=a的微分方程怎么解?x+x''=a的微分方程怎么解?按照一阶微分方程的通P(a)=1,Q(a)=a那么有:∫P(a)da=a∫Q(a)·exp[∫P(a)da]d

x+x'=a 的微分方程怎么解?
x+x'=a 的微分方程怎么解?

x+x'=a 的微分方程怎么解?
按照一阶微分方程的通
P(a)=1,Q(a)=a
那么有:∫P(a)da=a ∫Q(a)·exp[∫P(a)da]da=∫a·exp(a)da=(a-1)·exp(a)
方程通解为:x=exp(-a)·[(a-1)·exp(a)+C]=(a-1)+C·exp(-a)
exp(a)表示e的a次幂

这是个一阶线性非齐次方程,用常数变易法。

结果没有初等解。