若A＝25,B＝－3,试确定A的2012次方＋B的2011次方的末尾数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/18 00:18:48
若A＝25,B＝－3,试确定A的2012次方＋B的2011次方的末尾数
若A＝25,B＝－3,试确定A的2012次方＋B的2011次方的末尾数
若A＝25,B＝－3,试确定A的2012次方＋B的2011次方的末尾数
末尾是5的多少次方末尾都是5.
而-3末尾数字是3,9,7,1循环2011除以4余下3.所以是7
答案为5+7=12的末尾数
是2
4
8 ，A^2012的尾数为5，（-3)^2011=(9)^1005*-3 所以尾数为3，故答案为8
8，A^2OO5末为数为5，B^2O11为7（呈周期出现），故为8
8
末尾是5的多少次方末尾都是5.
而-3末尾数字带符号是-3，9，-7，1循环2011除以4余下3.所以是-7
5+（-7）=-2，所以末尾是2
25^2012=(5^2)^2012=5^4024，5的任何正数次方其个位都是5
因为b=-3，所以b¹=-3，b²=9，b³=-27，b⁴=81，b^5=-243，
则末尾数3、9、7、1循环 2011/4余3，
所以(-3)^2011的尾数是7
注意到(-3)^2011=-3^2011 符号是负号
所...
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25^2012=(5^2)^2012=5^4024，5的任何正数次方其个位都是5
因为b=-3，所以b¹=-3，b²=9，b³=-27，b⁴=81，b^5=-243，
则末尾数3、9、7、1循环 2011/4余3，
所以(-3)^2011的尾数是7
注意到(-3)^2011=-3^2011 符号是负号
所以，A的2012次方+B的2011次方的末位数字是：多少多少5-多少多少7 最后末位数字是8
收起
8
25^2012的末位数字是5
3b^2013的末位数字是3
所以a^2012+b^2013的末位数字是2
无论25的几多次方，它的尾数都为5;而-3的一次方尾数为3，二次方尾数为9，三次方的尾数为7，四次方的尾数为1，五次方的尾数又为3，...每相隔四次尾数就重复一次，2011/4=502......3 所以-3的2011次方的尾数为7，5+7+12，所以5的2012次方+(-3)的2011次方的尾数为2...
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无论25的几多次方，它的尾数都为5;而-3的一次方尾数为3，二次方尾数为9，三次方的尾数为7，四次方的尾数为1，五次方的尾数又为3，...每相隔四次尾数就重复一次，2011/4=502......3 所以-3的2011次方的尾数为7，5+7+12，所以5的2012次方+(-3)的2011次方的尾数为2
收起
8
因为要求的只是末尾数，所以只考察A的2012次方和B的2011次方的各位即可，
∵A＝25，
∴A的2012次方的各位只能是5；
又∵B＝－3，
∴B的2011次方只能是负数，
而3的2011次方，我们先考察其前几次方，
3的1次方，末位即它本身，为3；
3的2次方，末位为9；
3的3次方，末位为7；
3的4次方，末位...
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因为要求的只是末尾数，所以只考察A的2012次方和B的2011次方的各位即可，
∵A＝25，
∴A的2012次方的各位只能是5；
又∵B＝－3，
∴B的2011次方只能是负数，
而3的2011次方，我们先考察其前几次方，
3的1次方，末位即它本身，为3；
3的2次方，末位为9；
3的3次方，末位为7；
3的4次方，末位为1；
3的5次方，末位又为3了，
自此，我们看出，末位数字为3,9,7,1的循环。
于是2011÷4=502……3，
∴3的2011次方的末位数是7。
∴A的2012次方＋B的2011次方的末尾数为
5+10-7=8.
答：其末尾数为8.
收起
25^2012＋(-3)^2011
25^2012尾数为 5
（-3）^2008尾数为 1
（-3）^3=-27
∵25^2012>(-3)^2011
∴25^2012＋(-3)^2011的尾数为
15-7=8