求证:等腰三角形的两个底角必为锐角.(用反证法)

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 02:17:51
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假设等腰三角形的两个底角不是锐角.
由等腰三角形的性质可知,等腰三角形的两底角相等.
如果两底角不是锐角的话,就是钝角或者直角.而两个直角或者是钝角的和大于等于180°了,不符合三角形的内角和为180°的原理.
所以等腰三角形的两个底角必为锐角!

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所以等腰三角形的两个底角必为锐角！...

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假设等腰三角形的两个底角不是锐角。
由等腰三角形的性质可知，等腰三角形的两底角相等。
如果两底角不是锐角的话，就是钝角或者直角。而两个直角或者是钝角的和大于等于180°了，不符合三角形的内角和为180°的原理。
所以等腰三角形的两个底角必为锐角！

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假设等腰三角形的底角大于等于90度
因为等腰三角形的两个底角相等，那么两个底角的和大于等于180度
这与三角形的三个内角的和为180度相矛盾。
所以假设不成立，所以等腰三角形的两个底角比为锐角

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