求证:等腰三角形的底角必为锐角我要数学符号,不要写文字表述
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/25 13:49:48
求证:等腰三角形的底角必为锐角我要数学符号,不要写文字表述
求证:等腰三角形的底角必为锐角
我要数学符号,不要写文字表述
求证:等腰三角形的底角必为锐角我要数学符号,不要写文字表述
证明:
假设△ABC中,AB=AC且∠B=∠C≥90°
∴∠B+∠C≥180°又∵∠A>0°
∴∠A+∠B+∠C>180°
与公理
∠A+∠B+∠C=180°矛盾
∴假设不成立
∴等腰△ABC中∠B=∠C<90°(等腰三角形的底角必为锐角)
因为 锐角小于90°
这个时证明题,所以先要设已知条件。
已知:三角形ABC的顶点为A,两条边AB=AC,求证:角B、角C都小于90°。
证明:因为AB=AC,所以角B=角C(等边对等角)
以下用反证法,假设角B>=90°,那么角C=角B>=90°,
推出角B+角C>=180°,这与三角形的三角之和等于180°相矛盾,
所以假设不成立,即角B、角C都必须小于90°,命题...
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这个时证明题,所以先要设已知条件。
已知:三角形ABC的顶点为A,两条边AB=AC,求证:角B、角C都小于90°。
证明:因为AB=AC,所以角B=角C(等边对等角)
以下用反证法,假设角B>=90°,那么角C=角B>=90°,
推出角B+角C>=180°,这与三角形的三角之和等于180°相矛盾,
所以假设不成立,即角B、角C都必须小于90°,命题得证!(证毕)
证明:
假设△ABC中,AB=AC且∠B=∠C≥90°
∴∠B+∠C≥180°又∵∠A>0°
∴∠A+∠B+∠C>180°
与公理
∠A+∠B+∠C=180°矛盾
∴假设不成立
∴等腰△ABC中∠B=∠C<90°(等腰三角形的底角必为锐角)
收起
因为 锐角小于90° 若两个非锐角之和大于(等于)180°超出三角形内角之和了 所以 等腰三角形的底角只能为锐角