正方形ABCD中,E是AD边上一点,过B作BF⊥BE交DC的延长线于F,连结EF,EF交AC于G证明三角形BEF为等腰直角三角形求证G是EF中点若ED=根号2.求CG一题可以省略,主要是第二个,只会第一个就不用了

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 18:27:57
正方形ABCD中,E是AD边上一点,过B作BF⊥BE交DC的延长线于F,连结EF,EF交AC于G证明三角形BEF为等腰直角三角形求证G是EF中点若ED=根号2.求CG一题可以省略,主要是第二个,只会第

正方形ABCD中,E是AD边上一点,过B作BF⊥BE交DC的延长线于F,连结EF,EF交AC于G证明三角形BEF为等腰直角三角形求证G是EF中点若ED=根号2.求CG一题可以省略,主要是第二个,只会第一个就不用了
正方形ABCD中,E是AD边上一点,过B作BF⊥BE交DC的延长线于F,连结EF,EF交AC于G
证明三角形BEF为等腰直角三角形
求证G是EF中点
若ED=根号2.求CG


一题可以省略,主要是第二个,只会第一个就不用了

正方形ABCD中,E是AD边上一点,过B作BF⊥BE交DC的延长线于F,连结EF,EF交AC于G证明三角形BEF为等腰直角三角形求证G是EF中点若ED=根号2.求CG一题可以省略,主要是第二个,只会第一个就不用了
(1)证明:连接BG
因为四边形ABCD是正方形
所以角CDF=角BCD=90度
角ACD=角BCA=45度
因为角BCD+角BCF=180度
所以角BCF=90度
因为三角形BEF是等腰直角三角形
所以角BFE=45度
所以角BCA=角BFE=45度
所以,B ,G ,C ,F四点共圆
所以角BGF=角BCF
所以角BGF=90度
所以BG是等腰直角三角形BEF的垂线
所以BG是等腰直角三角形BEF的中线
所以EG=FG=1/2EF
所以G是EF的中点
过点G作GM平行AD
所以角CDF=角CMG=90度
MG/DG=FG/EF(已证)
因为FG/EF=1/2
所以MG/DG=1/2
因为DG=根号2
所以MG=根号2/2
因为角CMG+角ACB+角CGM=180度
角ACB=45度(已证)
所以角CGM=45度
所以角CGM=角ACB=45度
所以CM=MG
所以三角形CMG是等腰直角三角形
由勾股定理得:
CG^2=CM^2+GM^2
所以CG=1

正方形ABCD中,E为AD边上的中点,过A作AF⊥BE,交CD边于F,M是AD边上一点,且有BM=DM+CD求证:∠MBC=2∠ABE 在正方形ABCD中,E为AD边上的中点,过A作AF垂直BE,交CD边于F,M是AD边上一点,且有BM=DM+CD 求证 正方形ABCD中E为AD边上的中点,过A作AF⊥BE,交CZD于F,M是AD边上一点,且有BM=DM+CD. 如图,在正方形ABCD中,F是AD边上一点,CE垂直AF,交AB的延长线于的E,若正方形abcd的面积为64如图,在正方形ABCD中,F是AD边上一点,CE垂直AF,交AB的延长线于的E,若正方形ABCD的面积为64,三角形CEF的面积为5 正方形abcd中 E是CD边上一点 DE=3EC 连AE且F是AE中点 过F直线MN交AD于M交BC于D 求证MF:NF正方形abcd中 E是CD边上一点 DE=3EC 连AE且F是AE中点 过F直线MN交AD于M交BC于D 求证MF:NFMF;NF为多少 正方形ABCD中,E是AD边上一点,EB=EC,BD与CE交于F,AF,BE交于G.求证:∠AGB=90° 图正方形ABCD中,E是AB边上任意一点,BG⊥CE,垂足点为O,交AC于点F,交AD于点G. 如图,在正方形abcd中,ab=2,是ad边上一点(点e与点a,d不重合),be的垂直平分线交ab与点m,交dc于你,交b 正方形ABCD中,E是AD边上一点,过B作BF⊥BE交DC的延长线于F,连结EF,EF交AC于G证明三角形BEF为等腰直角三角形求证G是EF中点若ED=根号2.求CG一题可以省略,主要是第二个,只会第一个就不用了 如图,在正方形ABCD中,E是AD边上一点,F是BA边延长线上一点并且AF=AE,已知△ABE≌△如图所示,在正方形ABCD中,E是正方形边AD上一点,F是BA延长线上一点,并且AF=AE.已知△ABE≌△ADF(1)可以通过平移 如图正方形ABCD中,E为AD边上的中点,过点A作AF⊥BE,交CD边于F,M是AD边上一点且有BM=DM+CD,(1)求证:点F是CD边的中点(2)求证:∠MBC=2∠ABE主要是求证(2)问!(1)问可以不证明! 正方形ABCD中E为AD边上的中点,过A作AF⊥BE,交CZD于F,M是AD边上一点,且有BM=DM+CD.求:(1)点F是CD边的中点 (2)求∠MBC=2∠ABE 正方形ABCD中E为AD边上的中点过A作AF垂直BE交CD边于F,M是AD边上的一点,且有BM=DM+CD.求证:角MBC=2角AB角MBC=2角ABE 正方形ABCD,AB=6,E是AB边上任意一点,F是AD边上任意一点.EF=5,角EFC=45度.求三角形EFC面积求解题正方形ABCD,AB=6,E是AB边上任意一点,F是AD边上任意一点.EF=5,角EFC=45度.求三角形EFC面积, 在平行四边形ABCD中,点E是AD边上一点,CE=AB,已知角CED=40度,求角A,角B的度数 如图.E是正方形ABCD中AD边上的中点,BD与CE交点F,求证:AF垂直BE 如图,E是正方形ABCD中AD边上的中点,BD与CE交点F 求证:AF⊥BE 如图,正方形ABCD中,M为AD边上的一点,连接BM,过点C作CN//BM,交AD的延长线于点N,在C