量子力学算符方程的一道证明题.e^Ae^B=e^(A+B)e^(1/2[A,B]),我知道在commutive的情况下,e^(1/2[A,B])就是0了.但是如何推导arbitrary的A,B两个operator满足以上关系呢?hint我也不知道怎么用.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 12:46:18

量子力学算符方程的一道证明题.e^A*e^B=e^(A+B)*e^(1/2*[A,B]),我知道在commutive的情况下,e^(1/2*[A,B])就是0了.但是如何推导arbitrary的A,B

量子力学算符方程的一道证明题.e^A*e^B=e^(A+B)*e^(1/2*[A,B]),我知道在commutive的情况下,e^(1/2*[A,B])就是0了.但是如何推导arbitrary的A,B两个operator满足以上关系呢?hint我也不知道怎么用.
量子力学算符方程的一道证明题.

e^A*e^B=e^(A+B)*e^(1/2*[A,B]),我知道在commutive的情况下,e^(1/2*[A,B])就是0了.但是如何推导arbitrary的A,B两个operator满足以上关系呢?hint我也不知道怎么用.

量子力学算符方程的一道证明题.e^A*e^B=e^(A+B)*e^(1/2*[A,B]),我知道在commutive的情况下,e^(1/2*[A,B])就是0了.但是如何推导arbitrary的A,B两个operator满足以上关系呢?hint我也不知道怎么用.
据我所知,只有当A和B都和[A,B]对易时,才有(a)式和hint中的[A,G]对易式.如果满足,则
dF/dt=[A+e^(At)Be^(-At)]F
[B,e^(At)]=[B,At]e^(At)
[e^(At),B]=t[A,B]e^(At)
e^(At)B=Be^(At)+t[A,B]e^(At)
代入得
dF/dt=[A+B+t[A,B]]F
解得：F=F(0)exp[(A+B)t+[A,B]t^2/2]
取t=0得F(0)=1
因此F=exp[(A+B)t+[A,B]t^2/2]
再取t=1,(a)得证.

量子力学算符方程的一道证明题.e^A*e^B=e^(A+B)*e^(1/2*[A,B]),我知道在commutive的情况下,e^(1/2*[A,B])就是0了.但是如何推导arbitrary的A,B两个operator满足以上关系呢?hint我也不知道怎么用. 算符运算的证明题（量子力学）已知e^a,e^b可以以0点作泰勒展开,请问(e^a)(e^b)=e^(a+b)是否成立?或在什么情况下成立?其中的a,b为算符. 关于矩阵的一道数学证明题(A-E)²=2(A+E)²,证明A+E可逆,并求A+E的逆矩阵请教一道高数的证明题设b>a>e,证明(a^b)>(b^a) 线性代数证明矩阵可逆书上的一道证明题,已知A（A-2E）+E=O,证明A可逆,并求A的逆又一道量子力学题e.^(-i*Ly*θ/h)Lze.^(i*Ly*θ/h)=Lxcosθ+Lzsinθ其中LxLyLz是角动量算符,此题解出,定重赏五十分以上,给出完全证明过程.这个，很感谢二楼如此用心，而且答案是对的，但是有没有更寻线性代数的一道证明题A是n阶矩阵,求证,若A²=E,则r(E-A)+r(E+A)=n. 线性代数如果a=1/2（b+e）,证明：a平方=a 的充分必要条件是 b平方=e一道线性代数证明题一道证明题：A为实矩阵,A+A转置=E,证明A可逆一道线性代数的题已知n阶方阵A满足2A(A-E)=A的三次方,证明E-A可逆,并求(E-A)的逆矩阵最后答案应该是A^2-A+E 一道证明题：求证e是无理数设三阶矩阵A,满足A^2=E,但A≠±E,试证明:[R(A-E)-1][R(A+E)-1]=0,陈文灯上一道题.关于矩阵的一道高数证明题：证明 pi^e 矩阵证明题设A的平方=A,证明E+A可逆并求出A^2=A A^2-A-2E=-2E (A-2E)(A+E)=-2E [(2E-A)/2](E+A)=E 所以E+A的逆为(2E-A)/2 A^2-A-2E=-2E (A-2E)(A+E)=-2E 这步怎么想出来的怎么凑啊关键是如果A=1/2（B+E）,证明：A^2=A当且仅当B^2=E 这是一道矩阵的证明题,如何证明. 导数高手速进一道证明题请证明：e的x次方≥1+x 一道dy/dx的证明题Y＝e＾x－e＾-x／e＾x＋e＾-x证明,dy/dx＝4／（e＾x＋e＾-x）＾2.. 高数E一道证明题如图最下方的一道题感激不尽.