根值审敛法证明高数下册级数一张在判别级数收敛时的根值审敛法如何证明啊书上说和比值审敛法类似 看不出来啊

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 21:35:07
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根值审敛法证明
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书上说和比值审敛法类似 看不出来啊

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设lim(n→∞) un^(1/n)＝ρ＜1,则对于ε：0＜ε＜1－ρ,存在正整数N,当n＞N时,un^(1/n)＜ρ＋ε＜1,所以,un＜(ρ＋ε)^n,因为∑(ρ＋ε)^n收敛,所以∑un收敛
若ρ＞1,则由极限的保号性,存在正整数N,当n＞N时,un^(1/n)＞1,所以un＞1,所以un的极限不可能是0,所以∑un发散

根值审敛法证明高数下册级数一张在判别级数收敛时的根值审敛法如何证明啊书上说和比值审敛法类似 看不出来啊 高数,判别级数, 一道高数 判别级数散敛性问题 高数 证明级数收敛 一个高数问题,判别级数的敛散性怎么判别图中级数的敛散性? 高数级数,需要用比较判别法 高数级数的Leibniz判别法是什么? 高数,一道判别级数敛散性的题目 高数无穷级数问题,判别下列级数是绝对收敛,条件收敛还是发散. 高数中的级数收敛证明,求证! 一道高数级数的证明题 高数怎么用比较判别法判别级数1/ √(2n^3-1)敛散性? 高数,傅里叶级数 高数 级数 敛散性 高数,傅里叶级数 高数,无穷级数, 高数级数题 高数无穷级数