给了微分方程的特解 如何判断特解是否线性相关

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 03:06:41
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给了微分方程的特解 如何判断特解是否线性相关

给了微分方程的特解 如何判断特解是否线性相关
比如二阶的,你会得到2个特征根r1 r2,如果r1=A倍的r2那就是线性相关.比如r1=x+2,r2=2x+4,那么这2个特征根就是线性相关,微分方程的通解要求r1和r2是线性无关的,因为如果线性相关了的话你最后的结果都是y=C1e^r1t+C2e^r2t的形式,如果线性相关了其实你只求出了一个根,C1 C2是可以任意取的.

答：那就看这两个特解之比是否为常数；如果比为常数，那么它们线性相关；否则就线性无关！
如果还想问什么，请追问！

给了微分方程的特解 如何判断特解是否线性相关 线性微分方程的特解和通解, 如何证明非线性微分方程两个不同特解线性无关? 微分方程的特解, 二阶常系数线性微分方程的特解该怎么设 二阶常系数非齐次线性微分方程的特解怎么确定 常系数非齐次线性微分方程的特解设法? 已知二阶非齐次线性微分方程的两个特解,应该如何求通解? 如果已知二阶常系数非齐次线性微分方程的两个特解,如何求其通解? 为什么非齐次线性微分方程的2两个特解相减是齐次线性微分方程的特解 求图中微分方程的特解 设是二阶线性微分方程三个线性无关的特解,则该方程的通解为 求微分方程特解 求解微分方程特解. 求微分方程特解 求微分方程特解 求微分方程满足所给初始条件的特解 求微分方程满足所给初始条件的特解