怎么判断常微分方程线性与否?如题～最好有例子!那为什么说 m * [y(x)]'' + T * siny = 0 是非线性的呢？我们老师说是因为有了个关于y的函数，所以非线性．

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 04:21:59

怎么判断常微分方程线性与否?如题～最好有例子!那为什么说m*[y(x)]''''+T*siny=0是非线性的呢？我们老师说是因为有了个关于y的函数，所以非线性．怎么判断常微分方程线性与否?如题～最好有例子

怎么判断常微分方程线性与否?如题～最好有例子!那为什么说 m * [y(x)]'' + T * siny = 0 是非线性的呢？我们老师说是因为有了个关于y的函数，所以非线性．
怎么判断常微分方程线性与否?
如题～最好有例子!
那为什么说 m * [y(x)]'' + T * siny = 0 是非线性的呢？
我们老师说是因为有了个关于y的函数，所以非线性．

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看y,y',y'',即y以及y的导数的次数,如果全是1次的,则是线性,否则是非线性
y''+x²y+x=0线性
x²y'+(x-1)y+sinx=0线性
(y')²+x=0非线性
y'+y²+x=0非线性
m * [y(x)]'' + T * siny = 0
这个方程中含y的项是siny,这是一个非线性项,所以这个微分方程是非线性的

微分方程中出现的未知函数和该函数各阶导数都是一次的,称为线性常微分方程。

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