关于二次项展开式常数项问题第11题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 23:29:03
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关于二次项展开式常数项问题第11题
关于二次项展开式常数项问题
第11题

关于二次项展开式常数项问题第11题
第9题
51 = 13*4 - 1
(13*4 -1)^2012展开式除了最后一项,每一项都含有因子13
最后一项 = (-1)^2012 =1
需要 1+a =13,才能整除
a=12
第11题
(x²+2)(1/x² -1)^5
= (x²+2)(1- x² )^5 / x^10
只要求出分子x^10项即可
如果(x²+2)取x²项,(1- x² )^5需取x8次项 = C(5,4) (-x² )^4 = 5 x^8
如果(x²+2)取常数项2,(1- x² )^5需取x10次项 = C(5,5) (-x² )^5 = 1 x^10
所以(x²+2)(1/x² -1)^5常数项 = 1*5 + 2*1 = 7