线性代数中如果两个矩阵相合、相抵和相似都有什么是不变的?比如好像相抵的矩阵秩不变,其他的呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 23:05:57
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线性代数中如果两个矩阵相合、相抵和相似都有什么是不变的?比如好像相抵的矩阵秩不变,其他的呢?
线性代数中如果两个矩阵相合、相抵和相似都有什么是不变的?
比如好像相抵的矩阵秩不变,其他的呢?

线性代数中如果两个矩阵相合、相抵和相似都有什么是不变的?比如好像相抵的矩阵秩不变,其他的呢?
相抵: 秩相同
相合: 秩相同, 正负惯性指数相同
相似: 秩相同, 特征多项式相同, 进而有相同的行列式和迹

相合同矩阵的正负惯性指数不变,相似矩阵特征值不变