线性代数 相似矩阵证明:如果A与B相似,则A‘与B’相似
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 08:25:18
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线性代数 相似矩阵证明:如果A与B相似,则A‘与B’相似
线性代数 相似矩阵
证明:如果A与B相似,则A‘与B’相似
线性代数 相似矩阵证明:如果A与B相似,则A‘与B’相似
因为A与B相似, 所以存在可逆矩阵P, 满足 P^(-1) A P = B
等式两边转置, 得 P' A' [P^(-1)]' = B'.
因为 [P^(-1)]' = (P')^(-1)
所以 P' A' (P')^(-1) = B'
令Q = (P')^(-1), 则Q可逆, 且 Q^(-1) = P', 故有
Q^(-1) A' Q = B'
所以 A' 与 B' 相似.
若A与B相似,则有可逆矩阵P,使P^(-1)AP=B,
两边取转秩,Q^(-1)A'Q=B'既得A‘与B’相似,此时Q=(P‘)^(-1)
线性代数 相似矩阵证明:如果A与B相似,则A‘与B’相似
线性代数:如果A与B相似,证明 -A和-B相似
线性代数,证明两个矩阵相似
问一道关于相似矩阵的证明题(线性代数)设A,B为n阶矩阵,且A与B相似,E为n阶单位矩阵.证明:对任意常数t,tE-A与tE-B相似.
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刘老师,您好,想向您求助线性代数一个概念性的问题?请问矩阵A相似于矩阵B 与 矩阵B相似于矩阵A 这两种表述有何区别?如果是矩阵A相似于矩阵B的话,就有P逆AP=B,如果是矩阵B相似于矩阵A的话,
矩阵A与B相似,
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设矩阵A与B相似,证明A的倒置与B的倒置相似
证明矩阵A和B相似,
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线性代数中怎么证明两个矩阵相似
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线性代数,矩阵相似问题
线性代数相似矩阵